De la latitude à la longitude

                        DE LA LATITUDE A LA LONGITUDE 

                                           Avant-propos

L’autre jour, après avoir obéi à mon GPS pour rentrer chez moi et entendu prononcer  d’une voix suave le traditionnel "vous êtes arrivé", il m’est venu à l’idée d’utiliser le menu de cet appareil magique pour connaître ma position sur terre.  J’ai effectivement pu lire pour le même prix sur le petit écran ma latitude et ma longitude avec une jolie précision. Bien entendu, vous et moi avons appris de quoi il s’agit à l’école au cours de géographie mais il y a gros à parier que nous avons un petit peu oublié leur définition. Pourtant, de nos jours, ces notions ont véritablement envahi notre vie.

En effet, il m’est venu l’autre jour, je ne sais plus pourquoi, l’idée de rechercher la position de Paris.  Internet, toujours aimable et au courant  m’a donné au moins trois réponses. Merci !

Je suppose qu’il s’agit du centre de la ville, mais je remarque que sa position m’est donnée en millionième de degré ! Je ne sais pas si vous le savez mais chacun de ces "degrés" est représenté à la surface du globe par une distance de l’ordre de 100 km. Vous n’avez qu’à diviser, vous verrez  qu’on nous fournit gentiment et sans complexe la position de Paris à 10 cm près. De qui se moque-t-on?

En fait, par cet exemple, j’ai simplement voulu montrer que, dans notre culture actuelle, on nous abreuve de chiffres très précis mais sans jamais vraiment préciser leur signification. Une véritable maladie de l’esprit.

Cette affaire de latitude et longitude m’a fait penser aux mesures de la terre. Du coup,  je me suis mis en tête de vous parler abondamment de tous ceux qui depuis plus de 2.000 ans ont cherché les moyens de se repérer sur notre planète et de mesurer au mieux ses dimensions et cela en observant des angles dans le ciel avec des instruments de plus en plus précis.

Le philosophe Alain disait à ce propos quelque chose d’essentiel : "La géométrie, mesure de la terre, est mesure de la mer encore mieux ; c’est de la navigation que nous est venue l’idée paradoxale que, pour savoir où on est, il faut regarder le ciel". 

 Rappelez-vous. C’est au cours de géographie que vous avez appris les notions de latitude et de longitude.  Malheureusement, si vous désirer me suivre,  je vous demanderai d’oublier ces définitions et d’adopter le point de vue de l’astronome, il n’y a pas de choix. Si vous refusez ce genre d’approche, je ne peux rien pour vous car les anciens  n’ont jamais raisonné autrement.

Notre façon actuelle de repérer notre position sur terre est très vieille car nous la devons à l’astronome grec Hipparque qui observait le ciel cent ans avant notre ère. Comme disait fort justement un vieux géographe : "Hipparque avait entrepris et achevé le catalogue des étoiles ; il avait déterminé leur distance à l’équateur et à un premier méridien. Dès-lors, deux indications simples, celle de leur latitude et celle de leur longitude suffisait à faire connaître l’emplacement qu’elles occupaient. Il pensa que la position des divers lieux du globe pouvait être connue et désignée  par une méthode semblable et qu’au moyen des observations astronomiques on parviendrait  à avoir une description de la terre aussi exacte que celle du ciel ".

Si vous êtes vraiment sûrs de bien comprendre ces notions, je vous engage à passer le copieux rappel qui suit que certains pourraient trouver barbant.  

                          "Rappel" indispensable!

Je vous propose  de vous rendre au bord de la mer pour observer le ciel.    Je vous propose la côte d’azur car le soleil est souvent visible et surtout car l’horizon sud est bien visible. Attention! Ce ne sera pas n’importe quel jour, ce sera le 20 mars, le jour de l’équinoxe de printemps, l’un des deux jours dans l’année où, comme le mot le dit fort bien, les nuits et les jours sont de même durée.

Tâchez d’arriver un peu avant l’aube (sorry!) et tournez vous vers l’horizon de la mer.  

Pour autant que le ciel ne soit pas couvert, vous verrez le soleil se lever à votre gauche à l’Est. Revenez de temps en temps. Le soleil devant vous se déplacera lentement vers votre droite, tout en montant dans le ciel. A un certain moment, il arrêtera de monter : il culminera. Il se trouvera alors exactement au Sud et il sera  midi (au soleil,  évidemment).

Notons que le soleil culmine à midi quelle que soit la date et l’endroit où l’on se trouve. Bien entendu, c’est ce que l’on nomme le midi vrai ou midi au soleil (ce qui est une évidence). Il ne s’agit nullement de l’heure à votre montre qui est fort différente et ne peut vous être utile en la circonstance.

Le plan passant à ce moment par le soleil et ma petite personne est mon plan "méridien" et son intersection avec la voûte céleste mon méridien. En français, son intersection avec le sol est ma méridienne. Revenons de temps en temps. Le soleil continue sa course, qui est maintenant descendante, et se couche à l’Ouest.  

Ce qui vient d’être dit, vous le saviez sans doute déjà, mais l’important est de comprendre que la courbe que le soleil a dessiné devant vous dans le ciel ce jour là n’est autre que ce que les anciens nommaient la "ligne équinoxiale," l’équateur pour faire plus moderne.

Ceci est fondamental : l’équateur est une ligne tracée par le soleil dans le ciel ou plus exactement sur ce que les anciens nommaient la "sphère céleste". Personne ne se trouve sur l’équateur, on ne peut être à la rigueur que sous l’équateur.  Les anciens marins  fêtaient autrefois par une cérémonie burlesque  leur  passage en dessous de la "ligne". Certains, pour rire, la montraient dans le ciel au dessus d’eux.

Pour comprendre réellement ce qu’est la latitude une poignée de termes d’astronomie élémentaire sont incontournables.

1. Il s’agit d’abord du zénith, qui n’est que le point du ciel situé à votre verticale. Ce mot  vient  en effet  de l’arabe samt arʾs, "le sommet de la tête ". Il est malheureusement souvent utilisé pour désigner la "culmination", ce qui n’est pas du tout la même chose. Sous nos latitude, même en plein été, le soleil ne peut  jamais parvenir  à notre zénith.

2. La distance zénithale est, comme on le comprend aisément, la distance (l’angle) entre la direction du soleil à midi et notre zénith ou, si l’on préfère, lorsque le soleil franchit notre méridien.  

Notre latitude, qui nous intéresse tant, n’est autre que la distance zénithale de l’équateur.

3.La hauteur est évidemment la distance entre la direction du soleil et l’horizon à midi

4. La déclinaison est la distance entre la direction du soleil et celle de l’équateur à midi.

Les anciens disaient que la déclinaison pouvait être boréale ou australe selon que le soleil était au dessus de l’équateur (vers le Nord) ou en dessous (vers le Sud).

Pour mesurer la latitude, les astronomes ont toujours préféré mesurer la distance zénithale du soleil car ils faisaient confiance au fil à plomb pour s’assurer de la verticale.

Un exemple. Nous sommes sommes le 12 août à Bruxelles. La distance zénithale du soleil est ce jour là de 36°. D’après mes tables, le soleil est à 15° au dessus de l’équateur (déclinaison). La latitude est donc de 51° Nord  (36°+ 15)°.

On peut faire le même calcul en partant de la hauteur du soleil, mais l’horizon n’est jamais fort précis.

Nous ne parlons pas ici du tout de la longitude qui est, comme nous le verrons,  d’une tout autre nature que la latitude et ne peut jamais être  mesuré directement dans le ciel.

  Les coordonnées  

Maintenant que nous avons défini ce qu’est votre méridien, votre latitude et l’équateur je vous propose de revoir ce que vous avez appris à l’école primaire à propos de la latitude et de la longitude. Mon but n’est pas de vous rappeler de mauvais souvenirs mais de vous montrer  que l’enseignant vous a certes appris des définitions mais nullement la réalité des choses. A sa décharge, il ne  pouvait le faire qu’en donnant un cours d’astronomie, ce qui n’est pas au programme.  

Voyons donc une leçon type, telle que je peux m’en souvenir (cela date).

 "Je vais vous enseigner, dit le prof, les coordonnées géographiques, autrement dit la façon de repérer votre position sur terre (de nos jours, on dit "géolocalisation", c’est plus branché).  

Regardez ce globe terrestre. On y a tracé des lignes imaginaires allant d’un pôle à l’autre :  cela s’appelle des méridiens. Le plus connu est évidemment celui passant par Greenwich, près de Londres. On a aussi tracé au milieu du globe un grand cercle perpendiculaire à tous les méridiens que l’on nomme l’équateur.

On trace aussi des cercles plus petits parallèles à ce dernier que l’on nomme tout naturellement des parallèles (mot masculin). Les principaux parallèles sont les tropiques du Cancer et du Capricorne auxquels s’ajoutent les cercles polaires arctiques et antarctique. Je ne les ai pas représentés car ils ne servent à rien, un souvenir du passé.

Pour vous localiser c’est très simple. Vous mesurez sur le globe la distance qui vous sépare de l’équateur. Cela se nomme la latitude (au nord ou au sud de ce dernier). Vous mesurez aussi votre distance  à l’ouest et à l’est du méridien de Greenwich : cela s’appelle la longitude. Vous êtes au croisement d’un méridien et d’un parallèle. Attention, cela s’exprime en degré d’angle!

Vous êtes sur mon globe à  60 degrés ouest et 40 degrés nord.

Toutes le considérations qui précèdent ont pour but de montrer qu’il existe deux façons bien différentes de considérer ces notions de latitude et de longitude.

La façon classique que le prof nous apprenons à l’école et qui est le point de vue du géographe.

L’autre façon, celle  des astronomes, est celle que je compte suivre dans cet essai et qui est la seule possible pour quelqu’un qui désirerais comprendre ce que savaient nos ancêtres comme :

- mesurer dans le ciel un degré de latitude pour connaître les dimensions de la Terre.

- comment naviguer sur l’océan

- pourquoi la latitude est facile à mesurer tandis que c’est presque impossible pour la longitude . 

Pour mémoire, il y a 2.000 ans l’astronome/géographe Ptolémée avait déjà donné la latitude et la longitude de 350 villes avec une précision très acceptable pour la latitude et ridicule pour la longitude.  

Remarquons aussi qu’ici le prof, par pédagogie, nous indique notre position à un degré près. Pour se repérer avec plus de précision, on y ajoute en réalité des minutes d’angle (des soixantièmes de degré) et même des secondes (des soixantièmes de minutes).

Je ne vous cache rien, je suis à  40°20’ 6" N et 60°15’25" O.  Avec cette précision d’environ 30 mètres (100 km/60 x 60), vous pouvez me trouver. Il s’agit d’une façon antique de s’exprimer mais elle est très répandue. Cependant , si vous désirez additionner ou soustraire des angles (ce qui n’est pas courant), il vaut mieux s’exprimer en degrés "décimaux", comme pour les autres nombres. Ma position devient alors 40,335° et 60,257°. Ne pas se casser la tête, il existe d’excellents convertisseurs :

http://www.rapidtables.com/convert/number/degrees-mi...

               PREMIERE PARTIE : LA LATITUDE

     CHAPITRE I. MESURER LA GRANDEUR DE LA TERRE

"On demande quelle est la grandeur du Globe de la Terre, & parce qu’il serait impossible d’en mesurer le tour entier, on est réduit à la mesure d’une partie dont on puisse conclure la grandeur du tout, & l’on se retranche ordinairement à la quantité d’un Degré".                                 

                                                                                       Jean Picard. 1680. 

Pourquoi mesurer la distance représentée sur terre par un degré de latitude (ou un degré le long d’une méridienne si l’on préfère) ? Comme le dit Jean Picard : connaître la grandeur de la circonférence de la terre. Le raisonnement est enfantin : puisqu’une méridienne couvre un angle de 360° (un cercle complet), il suffit de multiplier par 360 la distance couverte par  un degré.    

                    1. LA TERRE VUE PAR LES GRECS

Il faut savoir que les anciens grecs avaient de la terre une conception fort claire que nous connaissons par les ouvrages de nombreux lettrés,  dont Aristarque et  Eratosthène étant les plus illustres.   Ces ouvrages sont perdus mais du temps des Romains des auteurs comme Strabon, Ptomémée et Cléomède nous en ont gardé des souvenirs précis. Quelles sont ces idées?

  1.1. La terre est une sphère et cela se démontre aisément.

Ce  qui vient d’être dit dans les deux chapitres qui précèdent suppose évidemment que la terre est sphérique. Ici une mise au point est peut être utile. Nous savons tous qu’elle l’est, mais malheureusement tout se passe comme s’il s’agissait d’un dogme.  

Beaucoup d’entre nous ont cru que les anciens imaginaient la terre plate, moi y compris. Relisons pourtant ce que nous disait un astronome de l’antiquité : "Il y a eu chez les physiciens plus anciens de nombreuses différences d’opinion sur la forme de la terre mais les nôtres (les Stoïciens) ainsi que tous les mathématiciens et la plupart des disciples de l’école socratique ont maintenu que la forme de la terre était sphérique".

Beaucoup d’entre nous ricanent en parcourant des sites Internet où des imbéciles démontrent par A plus B que la terre est plate.  Nous avons tort de rire. Combien aujourd’hui parmi les sept milliard habitants de notre planète savent-t-ils qu’il s’agit d’une sphère? Nous serions étonnés de l’apprendre. Au fond,  les partisans modernes de la terre plate ont raison de tabler sur notre ignorance car en général nous sommes incapables de démonter qu’elle est ronde par une expérience personnelle. Pourtant, il y a plus de 2.000 ans les astronomes le démontraient aisément.

Un auteur ancien nous dit quelque chose que l’on n’apprend pas vraiment à l’école :  "On n’observe pas chez tous les peuples les mêmes astres au nord et au sud, ni la même élévation pour le pôle, ni la même durée des jours et des nuits. Tout cela montre que la terre est sphérique car dans l’hypothèse d’une forme différente, aucun de ces phénomènes ne peut se produire. De plus, lorsque nous sommes en mer et que nous commençons à approcher de la terre, la vue rencontre d’abord les sommets, tandis que le reste est voilé par la convexité".

Comme nous voyageons bien plus que les anciens, pourquoi ne pas essayer de regarder ce qui est sous nos yeux !

1.2. La partie habitable de la terre est allongée.

En son temps, Ératosthène  imagina de représenter la partie habitée de la terre sous la forme d’une carte plate, carte malheureusement perdue mais que l’on a pu reconstituer grâce aux abondants commentaires de Strabon.

Cette partie du globe, entourée d’eau et que que les Grecs nommaient "écoumène", est comprise pour lui entre deux méridiens et deux parallèles.  

Les parallèles délimitent au nord et au sud les partie qui sont habitables à cause d’une température modérée. Les méridiens sont eux comptés à partir du cap du Portugal s’avançant le plus vers l’Ouest, le Cap Sacré (aujourd’hui  Cabo de São Vicente). Le plus à l’est se situe vaguement à la pointe de l’Inde.  Ce monde connu est clairement allongé d’Ouest en Est. C’est pour cela que nous utilisons encore de nos jours les termes absurdes de longitude (longueur) et de la latitude (largeur).

Sur cette carte, les latitude étaient relativement précises puisqu’elles étaient relevées astronomiquement. Comme nous le verrons, cela ne présentait pas de difficultés. Quant aux longitudes, impossible à relever à l’époque, elles étaient fantaisistes car basées sur des récits de voyageurs.

Pour pouvoir noter sur sa carte les distances en latitude Eratosthène devait savoir à combien de stades grecs correspondait une fraction du cercle de la terre. Nous en arrivons ainsi à sa mesure de notre planète pour laquelle il est justement célèbre et que je voudrais amplement commenter pour vous.

        1.3.Ératosthène mesure le globe à l’aide d’un scaphé

  Sur la grandeur de la terre, les physiciens ont soutenu bien des opinions, mais celles de Posidonius et Ératosthène sont supérieures aux autres.                                                                                           Cléomède

L’antiquité nous a légué un ouvrage élémentaire d’astronomie fort clair "Du mouvement circulaire des corps célestes" du philosophe grec peu connu Cléomède,  écrit (sans doute) au premier siècle après J.C.  

Dans le Livre I. Chap.10, Cléomède nous explique comment mesurer la grandeur de la terre par deux moyens simples et apparemment différents. Il s’inspire d’ouvrages aujourd’hui perdus d’Ératosthène et de Posidonius, tous deux vivant essentiellement à Alexandrie. Parlons donc encore    d’Eratosthène, le plus connu.

Ce dernier dirigeait en son temps (disons vers 220 av. J.C.), la bibliothèque d’Alexandrie qui devait à coup sûr contenir de nombreuses mesures du territoire égyptien (les Egyptiens avaient la manie de mesurer leurs champs). Il supposa qu’Alexandrie et Syène (aujourd’hui Assouan) étaient sur la même méridienne et que ces deux villes étaient distantes de 5.000 stades selon l’évaluation des caravaniers ou l’examen des cadastres ; en réalité, personne  n’en sait rien. Un chiffre aussi rond laisse évidemment un peu rêveur.

Il faut savoir qu’aiutrefois les Grecs utilisaient le scaphé, un cadran solaire fort astucieux. Dans une coupe imitant en creux la sphère céleste, un "style" projetait son ombre sur des lignes indiquant  les heures et les saisons. Ici, l’ombre étant la plus courte, nous sommes manifestement au solstice d’été . Je crois qu’il est 11 heures pile . 

Ératosthène supposa que le soleil était assez éloigné de la terre pour que tous les rayons qui parviennent au sol soient parallèles entre eux. Il savait aussi que Syène se trouvait sous le tropique du Cancer, autrement dit que les styles des scaphés n’y portaient aucune ombre le jour du solstice d’été car ce jour là le soleil se trouvait à leur zénith

 A Alexandrie, ce même jour du solstice d’été, l’ombre projetée dans le scaphé d’Ératosthène indiquait selon lui 1/50 de "tour".  Voici ce que nous dit Cléomède :

"Or, on constate que l’arc de cercle contenu dans la coupe représente la cinquantième partie du cercle total correspondant. Il faut donc de toute nécessité que la distance entre Syène et Alexandrie soit aussi la cinquantième partie du grand cercle de la terre ; or cette distance est de cinq mille stades. Le cercle entier est donc de 250.000 stades (5.000 x 50). Telle est la méthode d’Eratosthène".

Évidemment, Syène n’est pas tout à fait sur la méridienne d’Alexandrie et le tropique du Cancer ne passait pas à l’époque exactement par cette ville. De plus, les 5.000 stades sont plus que douteux et dans un scaphé l’ombre  est difficile à évaluer avec précision, mais l’important était d’utiliser cette méthode géniale que l’on a toujours employée depuis, en augmentant bien entendu la précision.  

Notons que cette valeur de 1/50 ième de tour, correspond dans notre façon de penser  à 7,2° (360°/50). Elle est en réalité de 7,13° car Alexandrie se trouve à 31,22°N et Syène (Assouan) à 24,09°N.  Au fond, avec l’ombre des styles dans son scaphé Eratosthène mesurait la distance zénithale du soleil : 7,2 ° à Alexandrie et  0° à Syène.

Obtenir une telle précision en observant une ombre est impossible, comme chacun peut s’en rendre compte. Ou bien Eratosthène a eu beaucoup de chance (pourquoi pas) ou bien  Cléomède se trompait et il utilisait un grand cadran gradué à la place d’un scaphé. Nous ne le saurons jamais.

               1. 4. Posidonius et l’étoile Canopus

Selon Cléomède, l’astronome Posidonius de Rhodes s’était rendu compte que la brillante étoile Canopus vue de cette île en direction du Sud était, au moment où elle culminait, tout juste visible au ras de l’horizon .

NB. Pour nous il s’agit de l’étoile alpha Carinae (constellation de la Carène ou Argo), la plus brillante du ciel après Sirius, mais toujours en dessous de l’horizon sud en Grèce continentale. 

Posidonius savait fort bien une chose que nous ne savons plus, à savoir que, comme tous les astres, cette étoile s’élevait progressivement dans le ciel pour un voyageur se déplaçant vers le Sud.

 Il observa donc aussi Canopus à Alexandrie et nota, on ne sait comment, qu’à son  passage au méridien l’étoile s’élevait de l’équivalent de ¼ de signe du zodiaque au dessus de l’horizon. Comme le zodiaque comprend 12 signes, ¼ de signe vaut 1/48 ième de cercle. Il décréta, on ne sait pourquoi, que la distance de Rhodes à Alexandrie était de 5.000 stades et supposa ces deux endroits sur la même méridienne. Beaucoup de suppositions.

Cette mesure lui donnait évidemment la différence de latitude entre les deux villes. D’après elle, le degré de latitude valait donc 240.000 stades (5.000 x 48), soit  pas si loin que cela de la valeur attribuée à Eratosthène.

Au fond au lieu de  la distance zénithale du soleil à midi, il notait la hauteur d’une étoile à minuit.

Notons que 1/48 ième de cercle vaut 7,5° (360°/48) mais que la différence réelle de latitude entre Rhodes et Alexandrie est de 5,2° . La distance de 5.000 stades (de l’ordre de 900 km) est en réalité de 600 km. L’erreur est donc grossière tant sur la latitude que sur la distance.  

                  1.5. Les chiffres d’Ératosthène  déformés

Dans ses commentaires sur la Géographia d’Eratosthène, ouvrage perdu, l’auteur greco/romain Strabon nous dit ceci : " (…) Or, la circonférence de l’équateur étant selon Eratosthène de 252.000 stades (…) et on reconnait par exemple que Syène doit se trouver sous le tropique d’été à cette circonstance qu’à l’époque du solstice d’été le gnomon (style) à midi n’y projette point d’ombre" .

On remarque ici que Strabon, comme Cléomède, parle de scaphés mais surtout qu’il prétend qu’Eratosthène indique 250.000 stades au lieu de 250.000. Il est très probable que ce dernier, pour simplifier ses calculs de géographie, a ajouté 2.000 stades simplement pour rendre sa mesure divisible par 60, la façon utilisée en son temps pour diviser le cercle (hexagonade). Du coup, son degré de latitude devint 700 stades tout rond (252.000 / 360).

D’autre part, Strabon nous dit ceci : "Si, parmi les mesures récentes, on préfère celles qui diminuent le plus l’étendue de la Terre, par exemple celle que Posidonius adopte et qui ne donne à la terre que tout au plus 180.000 stades (…)".

A l’évidence cette valeur correspond à 500 stades seulement (180.000 /360).

Comment la mesure de 252.000 stades d’Eratosthène devient-elle 180.000 stades chez Posidonius? Tous les auteurs sont d’accord pour dire que  la valeur est la même mais que le stade utilisé ici est simplement plus long. Une confusion d’unités, comme si de nos jours nous parlions de "mille" sans préciser s’il s’agit de milles nautiques ou de statute miles anglo-saxons.

 En tous cas, au 2ème siècle après J.-C, le célèbre astronome Ptolémée choisit, dans sa Geographia, d’utiliser cette dernière valeur qui était en réalité bien trop petite.  C’est, en partie, en se basant sur cette dernière mesure que Christophe Colomb imagina le projet de rejoindre les Indes par l’Ouest. Ce faisant, il sous-estimait le trajet de quelques 10.000 km. Si Ptolémée avait adopté la mesure faite par Ératosthène, peut-être Christophe Colomb ne se serait-il pas lancé dans l’aventure ! 

1.7.L’enseignement de l’expérience d’Eratosthène : un scandale.

Qu’un homme ait réussi il y a  plus de 2.000 ans et sans bouger de chez lui à mesurer la grandeur de la terre simplement en observant une ombre laisse les gens stupéfaits.  C’est donc  à juste titre que la méthode d’Ératosthène fait partie de tous les programmes d’enseignement moderne.  

Malheureusement, le récit de  son  expérience est devenu un véritable roman permettant tous les débordements de l’imagination ce qui fait que les élèves n’en  retiennent en général rien de formatif à part une anecdote exotique. En effet, la plupart des professeurs n’en tirent pas l’information principale car ils sont obnubilés par la mesure de la terre,  souvent présentée en plus comme très précise, ce qui est absurde.

D’abord, les enseignants ne parlent jamais à leurs élèves de scaphés  mais de l’ombre d’obélisques, sans doute pour faire "égyptien".  Or , sauf erreur, il n’y en a jamais eu à Alexandrie, ville fondée par les Grecs. On note bien deux magnifiques obélisques provenant de cette ville, les "aiguilles de Cléopâtre" actuellement à Londres et New York, mais ces derniers ont été transportés autrefois à Alexandrie par les Romains pour orner l’entrée de leur temple d’Auguste, deux siècles après Eratosthène. D’ailleurs l’idée bien enraciné que l’ombre d’un obélisque peut être utilisée tient au fait que de nos jours ils ornent le centre de vastes places. Cela n’a jamais été l’intention des Égyptiens qui les plaçaient devant leurs temples sur lesquels ils ne projetaient jamais la moindre ombre utilisable. Certains parlent même de l’ombre du fameux phare en oubliant qu’à midi son ombre se trouvait sans doute sur la mer.

Ensuite, circule avec insistance l’histoire ridicule d’un puits d’Assouan éclairé jusqu’au fond au solstice d’été. Cléomède seul référence à peu près fiable n’en parle nullement, bien au contraire : "Maintenant il dit (Eratosthène), et c’est un fait, que Syène est situé sur le cercle du tropique d’été. Par conséquence, lorsque le soleil au moment où il est dans le Cancer et détermine les jours du solstice d’été passe exactement au méridien, nécessairement les gnomons (styles) des cadrans solaires ne projettent plus aucune ombre".  

Cette histoire de puits est donc certainement une invention. A Assouan, les guides propagent évidemment cette légende mais n’ont généralement pas le toupet de le désigner (je crois).  

De plus, Cléomède ajoute : "Et on rapporte que cela se produit sur une circonférence de trois cent stades de diamètre" Cette remarque judicieuse  vient contredire ceux qui imaginent que le passage du soleil au zénith de Syéne pouvait être apprécié  avec précision en regardant l’image du soleil se refléter sur l’eau du puits. Or le soleil n’est nullement un point, mais un disque d’un demi degré de large.  

En fait tout ceci n’est qu’anecdotique car il y a plus grave au point de vue culturel : l’insistance sur le fait que la mesure ait eu lieu au solstice d’été, car ce dernier n’a rien à voir avec le principe de la mesure.  Cléomède en faisait déjà la remarque : "On installe également des cadrans aux jours du solstice d’hiver en chacune des deux villes et, bien que les deux cadrans projettent des ombres, on constate que l’ombre à Alexandrie est nécessairement plus grande à cause du plus grand éloignement de cette ville par rapport au tropique d’hiver. En prenant par conséquent l’excédent de l’ombre d’Alexandrie sur celle de Syène, on constate que cet excédent est la cinquantième partie du grand cercle contenu dans le cadran solaire. Et ainsi, il est facile de comprendre par là encore que le grand cercle de la terre est de deux cent cinquante mille stades".   

On peut se demander pourquoi Cléomède se soucie du solstice d’hiver quand on sait que l’expérience peut se faire à midi n’importe quel jour et n’importe où pour deux endroits situés sur la même méridienne. C’est cela qu’il faudrait enseigner aux jeunes sans les embrouiller pour le reste de leur vie avec ces histoires d’obélisques, de puits et de solstices, notion qu’ils ignorent d’ailleurs généralement. De nos jours, n’importe qui peut mesurer la grandeur de la terre ; il n’y a qu’a suivre le procédé de Cléomède. Essayons.

                       1.8.Vérifions Eratosthène !

Voici une expérience disons "moderne" que je me propose de faire à Bruxelles avec l’aide d’un ami en vacances à Saintes-Maries-de-la-Mer, dans le Midi de la France et cela pour faire comme si je me trouvais moi à Alexandrie et lui à Assouan. L’endroit que j’ai choisi pour mon ami, vous l’aurez deviné, se trouve sur la méridienne de Bruxelles. J’ai vérifié notre distance à vol d’oiseau sur la carte : il s’agit de 820 km, du même ordre de grandeur que les 5.000 stades d’Eratosthène. 

Je compte simplement mesurer l’ombre d’un bâton d’un mètre de long que j’installe bien vertical en m’aidant d’un fil à plomb (très difficile à vrai dire). Mon ami fait la même chose et à midi (solaire) nous mesurons tous deux l’ombre de nos bâtons. Elle fait chez moi 58 cm et chez lui 42 cm.

 J’ai réussit à me rappeler (c’est fort loin) que dans un triangle rectangle, la tangente d’un des angles est le rapport entre le côté opposé et le côté adjacent. Le rapport entre la longueur de l’ombre et celle du bâton représente donc la tangente de la distance zénithale du soleil. Cette tangente vaut respectivement 0,58 chez moi ( 58/100) et 0,42  chez mon ami.(42/100). Je demande à ma calculette (payée 20 euros) de me dire à quels angles correspondent ces tangentes : 30 ° et 22,7 °, me dit-elle. Cela fait 7,3° d’écart entre nos deux latitudes. Un degré de latitude vaut donc pour nous presque 112 km (820/7,3). Pas trop mal, je crois avoir eu de la chance. Vous remarquez que je n’ai pas dit un mot à propos de puits, de solstices, et de tropiques. Ils n’ont rien à voir dans l’affaire.  D’accord, j’aurais pu me payer deux obélisque au lieu de mes bâtons ridicules.  

1.9.Comment mesurer des angles dans le ciel 

Avec leurs jolis petits cadrans solaires en marbre, Eratosthène et Posidonius  avaient bien du mérite mais l’astronomie demande plus de précision. En deux ou trois siècles, on fit beaucoup mieux. 

Avant d’aller plus loin, je vous propose donc un vieil instrument fort simple mais qui peut être assez précis, à savoir  le quart de cercle, ce que l’on nomme plus volontiers le quadrant. Il est vrai que ce mot dûment déformé veut dire de nos jours un peu n’importe quoi comme dans "cadran solaire" ou "cadran d’une montre". Oublions. Un quadrant est un quart de cercle et c’est tout, mais comment le graduer ? 

Il y a bien longtemps que les vieux astronomes ont décidé de diviser tout cercle en 360 degrés, sans doute en souvenir des 365,25 jours que compte l’année. D’ailleurs le signe  ° représente certainement le soleil.  Vu ainsi, le quart de cercle est divisé en 90°  (360/4).

 Il est vrai que les mathématiciens trouvent plus astucieux de diviser le cercle en radians, mais nous n’en avons ici aucun usage. En 1793, les astronomes français se sont eux mis en tête de le diviser en 100 parties, nous y reviendrons. 

Dans l’ Almageste, son oeuvre immortelle, l’astronome Ptolémée nous a décrit le premier quadrant gradué. On en voit ici une reconstitution d’après ses dires.

Il s’agit d’une plaque de marbre bien polie posée sur la tranche et à la surface de laquelle sont gravées 90 divisions, des degrés. La surface de cette plaque est soigneusement orientée vers le Sud, autrement dit suivant le méridien du lieu. Sur une des arêtes sont fixés deux petits cylindres. On se sert de ces derniers pour ajuster soigneusement le support de la plaque afin de rendre cette arête parfaitement verticale et cela en se servant d’un fil à plomb.

L’ombre portée par le petit cylindre du dessus sur les divisions indique la hauteur (l’angle) du soleil au dessus de l’horizon.  

L’ombre n’étant pas fort précise, on vit apparaître plus tard un instrument de visée  sous une forme bien plus élaborée.

La verticale était assurée par un fil à plomb et le repérage de l’asr trese faisait par un viseur se faisait à travers constitué d’une règle, l’alidade (de l’arabe al-idhâdah: la règle) et de deux plaquettes, les pinnules (du latin pinnula: petite aile) percées d’un trou ou fendues.

 Il s’agit au fond de la même disposition que le viseur d’un fusil. Il suffit de centrer dans les pinnules une étoile, une planète ou le soleil pour lire, sur le bord gradué (le limbe) en face du fil à plomb,  la  distance zénithale de l’astre visé (ici 45)°.  

Plus tard est apparu le quadrant, l’angle étant lu sur un limbe plus finement gradué.

Si l’on veut mesurer un angle plus petit que 90°, on peut se contenter d’un sextant (sixième de cercle) ou d’un octant (huitième de cercle). 

Pour bien faire, il faut deux observateurs, l’un visant l’astre choisi, l’autre faisant la lecture sur le limbe en s’assurant de l’immobilité parfaite du fil à plomb. Il est évident que la précision de lecture est proportionnelle aux dimensions du quadrant et dépend du soin avec lequel on divise le limbe de l’instrument. Bien entendu, ce type d’instrument ne peut être utilisé sur un navire en mouvement à cause de l’oscillation du fil à plomb.

 Cet instrument mit deux siècles à se perfectionner et fut adopté par les lettrés  "arabes " qui en firent pour leurs observatoires des modèles  de toutes dimensions.

     Source : https://justpaste.it/ozzj

         2.LE DEGRÉ DE LATITUDE SELON AL-MAMUN

Tous ceux qui ont visité l’intérieur de la grande pyramide y sont entré par un couloir percé en son temps sur l’ordre  du fameux calife de Bagdad al-Mamun. Ce dernier, fin lettré et grand admirateur des philosophes grecs, décida aussi, vers 820 ap.J.C., de faire vérifier par ses arpenteurs la longueur d’un degré de méridienne. Dans ce but, il les envoya dans le désert de Sinjar, dans  la Syrie actuelle.

Il s’agissait pour deux groupes de marcher l’un vers le Sud, l’autre vers le Nord le long d’une méridienne, la direction du soleil à midi jusqu’à mesurer chacun une différence de 1° de latitude. On peut supposer qu’ils utilisaient de grands secteurs gradués. 

Le témoignage le plus ancien de cette entreprise est celui de l’astronome al-Farghani qui nous dit :" Nous trouvons de cette façon qu’à chaque degré céleste correspond à la surface de la terre 56 milles et 2/3 , dont chacun contient 4.000 coudés. appelées noires (alsawda). Il fut déterminé du temps de al-Mamun de glorieuse mémoire par de nombreux lettrés réunis pour cette mesure". 

Ce qu’il y a d’intéressant ici , c’est, que pour la première fois, la grandeur de la terre était basée sur des distances réellement mesurées le long d’une méridienne.  

        3.LE DEGRÉ DE LATITUDE SELON AL-BIRUNI 

Al Biruni (973-1048) fut sans doute l’homme le plus savant du moyen âge "arabe"? Né à Kfwarezm dans l’Ousbekistan actuel, il avait déjà à 17 ans mesuré la latitude de sa ville natale, c’est tout dire.  Connaissant la mesure du globe de Al Mamun il voulu la vérifier près de la  mer Caspienne mais dut y renoncer faute de sponsor.

Fort en math comme en beaucoup d’autres choses, il décida alors de faire tout seul cette mesure sans se déplacer et cela en utilisant une méthode unique, fort différente.

Dans le Pakistan actuel, il repéra à une centaine de kilomètres au sud d’Islamabad une petite montagne escarpée dominant une plaine très plate. Du sommet, il se contenta de mesurer l’angle entre l’horizon de cette plaine et .. l’horizontale (déterminée au fil à plomb),  ce que les anglophones nomment le "dip". Il l’évalua à  0°34’. Il mesura également par diverses visées la hauteur de cette montagne qui faisait pour lui 652 coudées (environ 320 m).

Un coup d’oeil à la figure ci-dessous montre qu’il lui était possible, connaissant cette hauteur et l’abaissement du vrai horizon sur l’horizontale, de calculer le rayon de la terre. Vous pouvez le démontrer avec un petit effort.

Il est évident que cette mesure astucieuse ne pouvait avoir beaucoup de précision malgré l’habileté de Al-Biruni surtout à cause du petit angle à mesurer et de la difficulté de viser l’horizon. En effet, l’importante réfraction au dessus de la plaine change avec la température et la pression de l’air et atteint aisément la même valeur que l’angle à mesurer.  

Le timbre ci-dessous commémore le millième anniversaire de la naissance de Al Binuri. Dans le fond, la montagne d’où il fit sa mesure au dessus de la plaine. 

 http://www.press.uchicago.edu/books/HOC/HOC_V2_B1/HO...

Pour connaître la vie extraordinaire de ce savant génial, lire :

http://unesdoc.unesco.org/images/0007/000748/074875f...

 Il fallut attendre l’an 1599 pour que l’anglais Edward Wright fasse la même mesure que Al Biruni, cette fois  au dessus de la mer du haut d’une colline dominant la rade de Portsmouth. Il obtint comme rayon de la terre  18.312.621 pieds soit environ 5.580 km, beaucoup  trop peu, ce qui montre bien les limites de la méthode

QUELLE ETAIT LA PRÉCISION DES MESURES DE LA TERRE

L’on est à ce point émerveillé de l’esprit d’invention de personnages comme Eratosthène, Al Mamun et Al Biruni que certains tiennent absolument à prouver que ces derniers ont trouvé pour  la mesure de la terre la valeur actuellement admise. Il y a là quelque chose d’enfantin mais il faut s’y plier car des tas  d’érudits se sont livré à cet exercice inutile et, comme nous allons le voir, parfois frauduleux.

Eratosthène

Rappelons qu’Eratosthène avait trouvé en arrondissant 700 stades  pour la distance correspondant à  un degré  de latitude (252.000/360).

 Si l’on tient absolument à connaître cette  distance  en kilomètres , il faut évidemment attribuer au stade qu’il utilisait une certaine valeur dans notre système métrique. Or il a oublié de nous dire celui qu’il a utilisé. Selon les spécialistes les plus érudits des stades à peu près crédibles faisaient respectivement à 185, 196 et 209 mètres. 

La valeur du degré est donc dans cette hypothèse d’environ 130 km, 137 km ou 146 km comparés à la valeur actuelle de l’ordre de 111,2 km à la latitude de l’Egypte. Ceux qui veulent démontrer, on ne sait pourquoi, que la mesure d’Eratosthène correspondait à la valeur moderne aiment fort un stade plus petit (par exemple 157,5 ou mieux 158,7 mètres) ce qui leur permet de tomber sur la valeur exacte. (700 x 157,5=111,1 km). Enfantillage!  

Al Mamoun

Souvenons nous que les arpenteurs d’Al-Mamoun avaient mesuré dans le désert un degré faisant 56 milles et 2/3.  On pense que le mille en question était celui que Al-Mamun avait imposé pour toutes les mesures et qui valait 4.000 coudées. Si l’on prend pour longueur de cette coudée la valeur de 0,493 m souvent avancée par les orientalistes, on trouve pour un degré de méridienne 111,75 Km (56,67 x 4.000 x 0,493). Cette valeur semble très proche de la valeur moderne à cette latitude à savoir  109,3 km; cependant le doute reste tout de même sur la valeur de la coudée utilisée. Curieusement, aujourd’hui personne ne s’intéresse à cette mesure "remarquable".

Al Biruni  

Sur Internet, on trouve absolument partout, y compris sur Wikipédia, la phrase suivante concernant Al Biruni, phrase manifestement copié-collée d’un site inconnu :

               "Il calcula le rayon de la terre à 6.339,6  km"

Pour vous en rendre compte, tapez sur Google Search : "Al Biruni  6.339,6" .

Pourtant, cette valeur est fausse pour la simple raison que sa méthode était très loin de pouvoir atteindre une telle précision. On peut se demander la cause de cette désinformation universelle admise sans aucun esprit critique.

En fait, on trouve clairement ce type d’information sur des sites internet islamistes, écrits par des ignares fanatisés voulant prouver la supériorité des savants "arabes" de l’époque sur les occidentaux, comme ici : 

"Ces résultats sont surprenants d’exactitude : 6.338,80 km pour le rayon terrestre, ce qui comparé aux chiffres d’aujourd’hui (…) 6.353,41 km à la latitude de Nandana (endroit de la mesure) ne représente qu’une différence de quelques 15 km".

Ce genre d’affirmations absurdes fleurissent sur Internet. On aura compris pourquoi.

      4.LE DEGRÉ DE LATITUDE SELON  JEAN FERNEL  

On a du mal à l’imaginer, mais cinq siècles s’écoulèrent avant que quelqu’un se décida à mesurer à nouveau un degré de latitude. Le médecin français Jean Fernel (1497-1558) fut un des plus réputés de son temps, mais avant d’étudier la médecine il s’intéressa à l’astronomie. Dans son ouvrage Joannis Fernelii Ambianatis cosmotheoria. (Théorie du monde de Jean Fernel d’Amiens), il nous explique comment il s’y pris en 1525 pour mesurer  tout seul un degré de latitude entre Paris et Amiens.

Pour observer la hauteur du soleil, il fait fabriquer un quadrant copié de Ptolémée, instrument faisant 8 pieds de rayon (2,60 m)!

Sur la figure qui illustre son ouvrage, la verticale AC est manifestement donnée par un fil à plomb. Sur l’alidade AB, l’on distingue les deux pinnules de visée, la règle CD étant graduée à la minute près. C’est au fond la première fois dans l’histoire que l’on nous montre un instrument ayant vraiment  servi à mesurer une fraction de méridienne et par conséquent la grandeur de la terre!

Fernel nous dit qu’il quitte Paris plein Nord vers Amiens qui est à peu près sur la même méridienne et s’arrête lorsque son quadrant lui indique que sa latitude a augmenté de un degré tout juste, sans doute près des portes de la ville. La même méthode qu’avaient utilisé les arpenteurs du calife d’al Mamun sept siècles plus tôt !

Les paysans du coin lui indiquent qu’il a fait 25 lieues, mais au retour il préfère déterminer un peu plus scientifiquement la distance parcourue en notant le nombre de tours de roues de son carrosse. Il compte, nous dit-il, 17.024 tours de roue et évalue leur circonférence à 20 pieds du Roi. Son degré de latitude valait donc 340.480 pieds (17.024 x 20). En supposant 0,3266 m pour valeur du pied de l’époque, cela donne tout juste 111,2 km, autant dire la valeur actuelle à cette latitude. Ceci prouve que ses inévitables erreurs sur ses visées et la circonférence des roues s’étaient compensées. Cette mesure absolument remarquable resta confidentielle.

 5.LE DEGRÉ DE LATITUDE SELON RICHARD NORWOOD

Tout sépare l’illustre médecin français de Richard Norwood (1590-1675), navigateur et cartographe anglais, sauf qu’ils firent, à un siècle de distance, la même mesure en suivant le même principe, aux détails près. Norwood, contrairement à Fernel (dont il n’avait certainement jamais entendu parler) ne s’intéressait qu’à la sécurité de la navigation en haute mer.

Il faut se rendre compte que les marins n’ont que faire des milles, lieues et kilomètres inventés par les "terriens". Pour eux,  qui ne regardent que le ciel pour s’orienter en pleine mer, n’existe que le mille dit, à juste titre, nautique (nautical mile) voire "marin". Cette unité n’a rien de folklorique puisqu’il s’agit des seuls unités utilisées par tous les marins et tous les aviateurs, au fond les vrais voyageurs.  

Le mille nautique n’est autre que la distance au sol correspondant à une minute d’angle (1/60 ième de degré). 

Du temps de Norwood, les marins anglais considéraient que la longueur d’un degré de latitude faisait 300.000 pieds (anglais), autrement dit leur  mille nautique valait 5.000 pieds (300.000 / 60).

Selon Norwood, cette valeur était basée sur les 500 stades par degré de Ptolémée, en considérant qu’un stade valait 600 pieds anglais (500 x 600 = 300.000). Norwood estimait avec raison que cette valeur n’avait jamais été démontrée par personne et que s’y fier rendait dangereux l’usage des cartes. Il se décida donc à faire la mesure avec précision.  

Il faut savoir qu’à l’époque la position des bateaux étaient mesurée à l’estime et était basé sur la vitesse en milles nautiques à l’heure, ou noeuds (knots).

Ce terme curieux de noeud, où la pratique rejoint l’astronomie, vient du fait que les marins utilisaient  pour mesurer la vitesse de leur bateau une planche en bois lestée (loch) fixée à une longue corde à noeuds (Log-Line). Il suffisait de lancer cette planche par dessus bord et de compter le nombre de ces nœuds qui "filaient "en 30  secondes, temps mesuré par un robuste sablier.

Une minute faisant 1/60 d’heures, 30 secondes en font 1/120.  Pour qu’un noeud "filant" en 30 secondes à l’époque de Norwood, la distance entre deux noeuds était de 42 pieds (5.000 /120).

Le but de Norwood était donc de s’assurer de cette distance admise mais douteuse d’un mille nautique de 5.000 pieds.

 On trouve cette opération détaillée dans son ouvrage fameux : The Seaman’s Practice ; containing a Fundamental Problem in Navigation, Experimentally Verified. London. 1637. Le  "Fundamental Problem"  est, bien entendu, la mesure du degré de latitude (The Quantity of a Degree in our English Measures, dit -il).

Norwood nous explique que, se trouvant le 6 juin 1635 près du centre de la ville de York, il détermine la hauteur du soleil à midi et cela à l’aide d’un sextant de plus de 5 pieds de rayon. Deux ans plus tôt, le 11 juin 1633, il avait fait la même mesure près de la tour de Londres.

Comme au début de juin, à l’approche du solstice d’été, la hauteur  du soleil à midi varie très peu, Norwood considère qu’elle est la même pour ces deux jours.

Il trouve ainsi entre Londres et York une différence de latitude de 2,47°.  NB. De nos jours: 2, 46°!

Restait à évaluer la distance au sol entre ces deux villes situées en gros sur le même méridien mais éloignées de 280 km! Dans ce but, il se sert de chaînes d’arpenteur étalonnées inventées 10 ans plus tôt, les chaînes de Gunter, célèbres chez les Anglo-saxons.        

Norwood nous dit ceci : "Cependant, ayant fait, comme dit plus tôt, mes observations à York, je mesurai (pour la plus grande partie) le chemin de là à Londres et lorsque je ne mesurais pas, je comptais mes pas (ce en quoi, par habitude, je parvenais très près de la vérité), observant au circumferentor les principaux angles et détours du chemin, en tenant compte convenablement des plus petits détours, montées et descentes, etc..".  

Le "circumferentor" dont parle Norwood est un théodolite primitif constitué d’une boussole équipée d’une alidade, l’ensemble permettant de relever les angles.

Norwood conclut à une distance de 9.149 chaînes entre Londres et York. Ceci donnait un degré de latitude de 367.196 pieds qu’il arrondit généreusement à 367.200. Il en résultait un mille nautique de 6.120 pieds ( 367.200 /60 ) au lieu des 5.000 habituellement admis de son temps, une sacré différence!

On peut dire, que la mesure de Norwood fut la première mesure précise et utile de la dimension de la terre. Elle était précise à cause de l’importance de l’arc mesuré (2 1/2 °) et surtout des précautions prises pour la mesure de la distance. Elle était utile car ce qui intéressait notre navigateur n’était nullement la cosmologie comme Fernel, mais l’étalonnage des compteurs de vitesse des bateaux (loch). Suite à cette mesure, Norwood proposa pour les loch une corde dont les noeuds étaient espacés de 50 pieds, ce qui était au fond le but de toute son entreprise. 

Si, à titre d’exercice seulement, on utilise la valeur moderne du pied anglais (0,3048 m), on peut dire que Norwood avait trouvé pour un degré de latitude 111,92 Km comparé à 111,27 Km aujourd’hui à la latitude de sa mesure !  

               6.LE DEGRÉ DE LATITUDE SELON SNELLIUS

Il est évident que pour faire mieux que Norwood, il fallait être capable de mesurer de grandes distances avec précision tout en évitant de passer par des chemins qui vont dans tous les sens.

La solution vint de deux savants des Pays-Bas : Gemma Frison dit Frisius (1508-1555) et Willebrord Snel Van Royen (1580-1626), dit Snellius. Le premier inventa la méthode sans la mettre en pratique, le second l’utilisa en obtenant malheureusement une mesure peu précise. 

C’est dans un brochure d’une douzaine de pages datant de 1533, que Frisius explique sa façon de procéder. Cette brochure avait pour titre : "Un petit livre très utile et profitable pour tous les géographes, apprenant à mesurer et calculer la distance entre deux lieux, ce que l’on n’a jamais vu auparavant. Fait par Gemma Frisius, mathématicien et licencié en médecine". 

Sa méthode pour mesurer les distances est ce que l’on nomme de nos jours la triangulation.

                                       La triangulation  

On peut expliquer cette méthode de façon moderne de la façon suivante.  

On commence par choisir trois lieux ABC situés fort loin l’un de l’autre mais tout de même visibles (clochers d’églises, sommets de montagnes).

A l’aide de cercles ou segments de cercle gradués disposés horizontalement et munis de pinnules (ou plus tard de lunettes), on vise les points A,B et C pour mesurer les angles intérieurs du triangle ABC. 

Ce qu’il y a de merveilleux dans cette méthode, c’est que l’on peut vérifier l’exactitude de ces angles en se souvenant que leur somme fait toujours 180°, dixit Euclide. Si cette somme s’écarte légèrement de 180°, il y a lieu de répartir l’erreur de la meilleur façon possible ; aussi il y a-t-il toujours intérêt à se rapprocher des triangles équilatéraux. 

 Il est à noter qu’il est possible de ne mesurer que deux angles du triangle pour trouver le troisième, mais cette méthode est évidemment moins précise et méprisée par tous les spécialistes.

On répète la même opération pour une série de triangles (BCD, CDE, DEF, etc..) disposés au mieux à cheval sur la méridienne dont on désire mesurer une portion.

 L’on choisit le côté d’un de ces  triangles, côté que l’on nomme base, et on en mesure la longueur au sol avec la plus grande précision possible. Au départ de cette base, qui peut être fort petite, les formules des triangles permettent de calculer les côtés de tous les triangles de la chaîne.  

On mesure aussi l’angle que forment les côtés des triangles avec la méridienne pour calculer les distances le long de cette dernière et par conséquent la longueur totale de la portion de méridienne dont on désire connaître la longueur (ici AF, par exemple 222 Km). Notons que si les distances sont importantes, les triangles étant courbes, la somme des angles ne vaut pas exactement 180°, mais la trigonométrie sphérique permet de résoudre le problème.

L’autre partie de l’opération, tout aussi importante, consiste en une visée sur les étoiles permettant de connaître la différence de latitude entre les extrémités de la portion de méridienne AF (par exemple 2°). 

Il suffit alors de diviser la longueur AF par cet angle pour trouver la longueur du degré de méridienne (ou de latitude si l’on préfère), ici 222 Km /2° = 111 Km pour un degré. 

                             L’Eratosthène batave 

C’est en suivant cette méthode que Snellius décida de mesurer la longueur d’un degré de méridienne entre la ville d’Alkmaar dans le Nord des Pays-Bas et Bergen op Zoom en Zélande. Il publia ses résultats en 1617, dans un ouvrage à la fois clair et fort optimiste : L’Ératosthène batave. De la vraie dimension du tour de la terre. 

Snellius fit ses visées du sommet des clochers et beffrois de 14 villes, obtenant pas moins de 54 angles. Il s’agissait de grands triangles, les Pays-Bas offrant des vues très lointaines. Il se servait de demi-cercles gradués à pinnules d’un diamètre de l’ordre du mètre. 

Comme base, il mesura, au sud de Leiden, à l’aide de chaînes d’acier, une ligne extraordinairement courte car de l’ordre de 300 mètres de longueur seulement, mais une triangulation locale lui permettait de l’’étendre artificiellement. 

Il mesura la latitude d’Alkmaar, de Bergen op Zoom et de Leiden à l’aide d’un grand quadrant de près de deux mètres de diamètre. De ce travail, Snellius nous dit seulement : "A Alkmaar, nous avons mesuré la hauteur du pôle (la latitude) avec diligence et précaution" et "La hauteur du pôle à Leiden a été trouvé de 52° 10’ 1/2 , encore et encore et de différentes façons".  

Le tronçon de méridienne entre Alkmaar et Bergen op Zoom, correspondait à une différence de latitude d’un peu plus de 1 degré, celui compris entre Alkmaar et Leiden, de 1/2 degré seulement. Snellius déduisit de ces deux mesures qu’un degré de latitude faisait 28.500 perches du Rhin (rijnlandse roeden) ce qui correspond de nos jours à sensiblement 107,3 Km. Cette valeur est malheureusement fort faible par rapport à la valeur réelle qui est, à cette latitude, de 111,2 Km.  

En fait Snellius se rendit rapidement compte qu’il avait commis un certain nombre d’erreurs de calcul. Il se remit au travail avec ses étudiants et re-mesura même une nouvelle base sur une prairie gelée près de Leiden. En corrigeant sa principale erreur, il aurait pu obtenir un résultat un peu plus précis, mais l’imperfection venait de ses mesures d’angles vers le ciel. Il mourut avant d’avoir terminé. Avec l’instrument à pinnules qu’il possédait, il ne pouvait faire mieux. Il disait lui même qu’un objet gros de plusieurs minutes n’était vu que comme un point!

        7.LE DEGRÉ DE LATITUDE SELON L’ABBÉ PICARD

                                           Prologue

Il se fait que sur l’ordre de Louis XIV et de Colbert qui désiraient, pour des raisons politiques et administratives, une carte précise du royaume, l’abbé-astronome Jean Picard fut chargé en 1668 d’une mesure moderne et incontestable. Comme ce dernier l’indiqua à cette occasion : "Outre que par ce moyen on aurait une carte la plus exacte qui ait encore été faite, on en tirerait cet avantage de pouvoir déterminer la grandeur de la terre". 

Picard avait à sa disposition un moyen parfait pour mesurer avec précision de grandes distances, à savoir le procédé de triangulation, utilisé par Snellius un demi siècle plus tôt, mais il avait sur ce dernier un énorme avantage. Il venait d’équiper ses quadrants gradués de lunettes, au lieu de pinnules. Ceci lui permettait une visée précise qui ne dépendait pas de la vue. Comme il était nécessaire de marquer le centre du champ de vision de ces lunettes, Picard en collaboration avec son collègue Auzout inventa le réticule composé de fins fils croisées placés au foyer de l’oculaire et même le micromètre permettant de les déplacer. 

C’est ainsi que Picard décida de mesurer une distance sur la méridienne de l’observatoire de Paris, distance correspondant pratiquement à un degré de latitude. Sa chaine de triangles commençait au nord dans un village proche d’Amiens (Sourdon) et se terminait au sud près d’une ferme (dite « de  Malvoisine ») dominant toute la région, à 40 Km au sud de Paris. Pour sa mesure finale, Picard étendit cependant ses triangles jusqu’à la cathédrale d’Amiens.

Picard relata ses travaux dans La mesure de la terre, paru en 1671. 

                                La mesure de la base 

Picard situe ainsi la base de sa triangulation :  

"Il y a un grand chemin pavé en ligne droite depuis le Moulin de VilleJuive jusqu’au pavillon de Juvisy : ce fut la distance entre ces deux stations que l’on destina à être la base de tout cet ouvrage". 

Cette base est de nos jours fort facile à trouver car le "grand chemin pavé en ligne droite" est devenu la route rapide qui traverse l’aérodrome d’Orly en passant en partie sous les pistes et joint effectivement Villejuif à Juvisy-sur-Orge.

Picard la fit soigneusement mesurer deux fois à l’aide de perches en bois de 4 toises (un peu moins de 8 mètres). A l’aller, il trouva 5.662 toises et 5 pieds, au retour 5.663 toises et 1 pied. En arrondissant cette distance à 5.663 pieds, Picard partait d’une base à la fois fort longue (11 Km) et vraiment précise.  Notons que pour ajuster ses perches en bois, Picard disposait de l’étalon français de mesure de longueur (la toise) qu’il venait lui-même de restaurer et qu’un édit royal venait tout juste d’officialiser pour tout le royaume. Cet étalon était un gabarit en fer scellée dans un mur du Châtelet à Paris. 

                 La mesure des angles des triangles 

Picard mesura les angles intérieurs d’une bonne dizaine de triangles au moyen de lunettes montées sur un grand quart de cercle gradué disposé horizontalement. 

En calculant les côtés de tous ses triangles et en les rapportant à la méridienne, il obtint 68.430 toises 3 pieds comme distance totale.   

                         La différence de latitude 

Pour déterminer dans le ciel la différence de latitude entre les extrémités de sa chaîne de triangles, Picard mesure en chacun de ces points l’écart entre son zénith et une étoile assez proche de ce zénith au moment où elle passe au méridien. Il s’agit de Ruchbah ou le genou de Cassiopée (Delta Cassiopea). En faisant la même opération à Sourdon et Malvoisine, il trouve un écart de 1° 11’ 57 ’’. 

"Le Quart de cercle, qui avait servi à prendre les angles des triangles, était de 3 pieds 2 pouces de rayon. Mais on jugea qu’il était à propos d’avoir un plus grand instrument, pour connaître plus exactement les différences des hauteurs de Pôle, des deux termes  mesurés. C’est pourquoi on y employa une portion de cercle, de 10 pieds de rayon, garni de lunettes d’approche au lieu d’alidades". 

On imagine aisément la difficulté de viser le zénith au fil à plomb à l’aide d’un instrument de plus de trois mètres de haut et cela pour essayer d’atteindre une précision de quelques seconde d’arc (’’).  

Picard reste d’ailleurs prudent : 

"Mais quoique les instruments dont on s’est servi pour prendre les hauteurs des étoiles fixes soient très grands & très bien divisés, on ne peut point pourtant y être assuré qu’il n’y ait pas une erreur de 4 secondes de degré tout au plus : ce qui peut venir tant de la part de la division de l’instrument, que de celle des observations faites pour sa vérification".  

                     La valeur du degré de Picard 

"C’est pourquoi, on demeure toujours dans l’incertitude de plus de 60 toises sur le degré qui a été déterminé de 57.060 toises; quand même on serait d’ailleurs parfaitement assuré de la mesure des triangles, qui ont donné la distance des lieux". 

Vérifions le doute de Picard : 1 minute de degré mesurée dans le ciel vaut au sol 1 mille nautique (de nos jours 1.852 m) et 1 seconde vaut 30,9 m (1852/60).  Comme la valeur officielle de la toise est de 1,949 mètres, les 4 secondes d’arc d’erreur estimées par Picard valent donc bien de l’ordre de 60 toises  (4 x 30,9 m /1,949).

Nous savons de nos jours que la mesure de Picard était remarquablement proche de la réalité. Pour s’en rendre compte, il faudrait évidemment connaître exactement la valeur de la toise que Picard avait mesuré sur le gabarit du Châtelet, toise perdue depuis longtemps, car toute erreur sur la mesure de la base se répercute sur la valeur du degré. En prenant, ne fût-ce que par curiosité, la valeur officielle de la  toise, on voit que le degré de latitude trouvé par Picard valait 111,21 km (57.060 x 1,949).

Ce degré vaut aujourd’hui, disons, 111,20 Km! Une précision incroyable qui montre que ses erreurs ont dû se compenser, comme l’affirmait d’ailleurs Cassini bien plus tard  

     8.PROUVER QUE LA TERRE EST (UN PEU) APLATIE. 

Cependant on osa avancer que la vie des navigateurs dépendait de cette question. O charlatanisme! Entrerez-vous jusque dans les degrés du méridien?   Voltaire. 

Tous ceux qui se sont appliqués à mesurer un degré de latitude le long d’une méridienne sont partis de l’idée que la terre était une sphère parfaite. Dans cette perspective, peu importe à quel endroit de cette méridienne l’on fait la mesure, un degré est toujours représenté au sol par la même distance.

L’affaire de la terre (un petit peu) aplatie commença, on a du mal à le croire, par l’observation des battements d’un pendule.

   A Cayenne, les horloges retardent sur celle de Paris! 

Rappelons que Galilée, en son temps, avait constaté que les battements d’un pendule étaient parfaitement réguliers (isochronisme), jusqu’à un certain point cependant. En son temps, Christiaan Huygens repris à fond la théorie du pendule et montra de façon convaincante que ces battements ne dépendent en aucune façon du poids du pendule mais sont d’autant plus lents que le pendule est long.

Lorsque l’Académie Française des Sciences envoya de 1671 à 1673 l’astronome Jean Richer à l’île de Cayenne (à 5° seulement au nord de l’équateur), c’était pour y faire d’importantes mesures astronomiques. On peut d’ailleurs considérer ce voyage comme une des premières véritable expéditions scientifiques. L’une des observations secondaires qui lui étaient demandées consistait à vérifier le fonctionnement de ses horloges à pendules qui lui étaient nécessaires pour ses observations. 

A cette occasion, Richer remarqua que l’horloge à pendule de Huygens qu’il avait amené de Paris battait un peu trop lentement ; elle retardait en fait de 2 à 3 minutes par jour. Richer fut obligé de raccourcir légèrement son pendule pour lui faire indiquer l’heure exacte. Ayant ramené à Paris son horloge au pendule "raccourci", cette dernière avançait de la même valeur. 

Richer commentait ainsi sa découverte : 

"L’une des plus considérables observations que j’aie faites, est celle de la longueur du pendule à secondes de temps, laquelle s’est trouvée plus courte à Caïenne qu’à Paris.[…] Leur différence a été trouvée d’une ligne et un quart (environ 2 mm), dont celle de Caïenne est moindre que celle de Paris, laquelle est de 3 pieds 8 lignes 3/5. Cette observation a été réitérée pendant dix mois entiers, où il ne s’est point passé de semaine qu’elle n’ait été faite plusieurs fois avec beaucoup de soin".  

Certains prétendirent qu’il s’agissait d’une erreur ou d’une influence de la chaleur ou de l’humidité sur le fil du pendule, mais dans les années qui suivirent, tous les expérimentateurs qui s’aventurèrent sous les tropiques rapportèrent le même phénomène. 

Peu d’années plus tard, paraissent les Principia de Newton, ouvrage fameux dans lequel ce dernier expose sa théorie de la gravitation. Pour lui, le pendule ralentit ses mouvements au fur et à mesure que l’on approche de l’équateur parce que la pesanteur est moindre sous cette ligne qu’aux pôles et cela pour deux raisons. D’abord à cause de la force centrifuge qui croît en allant vers l’équateur ; ensuite parce que la surface terrestre y est plus éloignée du centre du globe qu’elle ne l’est aux pôles. Pour Newton, la terre avait été fluide à l’origine et par l’effet de la rotation s’était aplatie aux pôles en se solidifiant. 

Il note au passage la constatation indiscutable qu’une planète comme Jupiter, en rotation rapide, n’est pas parfaitement sphérique, mais aplatie à vue de télescope. Cet aplatissement constaté depuis 20 ans fut trouvé plus tard de l’ordre de 7%. 

Newton chercha, en utilisant sa théorie de l’attraction universelle, à calculer l’aplatissement de la Terre et obtint 1/230. Il dit, en parlant de Richer   ".. si l’on se fie aux observations de ce gentlemen, la terre est plus haute sous l’équateur qu’aux pôles et cela d’environ 17 milles, comme la théorie précédente l’a donné". 

De son côté, en Hollande, Huygens attribue la modification des battement du pendule de l’horloge aux mêmes raisons que Newton mais n’est pas d’accord avec la loi de gravitation universelle proposée par ce dernier. Cette différence de conception se retrouve dans le calcul de l’aplatissement car Huygens obtient une valeur de 1/576 bien plus faible que celle de Newton.  

                   Aplatie? Oui, mais de combien?

A Paris, vous figurez la terre faite comme un melon ; à Londres, elle est aplatie des deux côtés. Voltaire   

Les Anglais étaient en général acquis à l’idée d’une terre légèrement aplatie aux pôles, autrement dit qu’un degré de méridienne était un peu plus long au pôle que partout ailleurs. Par contre, les scientifiques français soutenaient en général les idées de Descartes et désiraient prouver que Newton avait tort. Quelques mesures discutables de la méridienne de Paris allaient dans ce sens.  

Pour lever le doute, l’idéal eut été d’aller mesurer un degré de méridienne le plus près possible du pôle ainsi que sous l’équateur. Incroyable mais vrai, c’est ce que les astronomes français parvinrent à faire en peu d’années, soutenus par le pouvoir.  

L’astronome Cassini de Thury, raconte :

" Mr. Godin forma en 1735 le projet d’aller mesurer les degrés sur l’Équateur, et cette entreprise fut jugée si glorieuse pour la France et en même temps si utile à toutes les nations, que Mr. le Conte de Maurepas, Ministre et Secrétaire d’État, procura bientôt à cet académicien, de même qu’à MM.Bouger et La Condamine qui se joignirent à lui, les ordres du Roi et les secours nécessaires pour l’exécution de ce projet. Peu de temps après, Mr. De Maupertuis proposa à l’Académie d’aller le plus au Nord qu’il serait possible, mesurer un degré de méridien, de même qu’on devait le faire sous l’équateur". Ce dernier projet reçu également l’accord du roi.

 Maupertuis partit le premier avec son équipe et mesura un degré de près de 57.400 toises en Laponie. L’expédition du Pérou trouva un degré d’environ 56.800 toises. Rappelons que Picard avait mesuré 57.060 toises près de Paris. Il était clair que les degrés de méridienne s’allongeaient en allant du sud au nord ; la terre était bien bombée à l’équateur et aplatie aux pôles, comme l’avait prévu Newton. Elle devint pour les géomètres non plus une sphère mais un ellipsoïde.

Le mérite de la démonstration en revenait aux astronomes français, car comme disait Voltaire : "Pour les Anglais, quoiqu’il aiment à voyager, ils s’épargnèrent cette fatigue et s’en tinrent à leur théorie".

Bien entendu, depuis lors de nombreuses mesures ont été faites pour déterminer l’aplatissement avec précision. Elles aboutirent à la définition actuelle dans laquelle la forme de la terre porte le nom pompeux d’"ellipsoïde de révolution " et est définie avec une précision extraordinaire depuis 1984 sous le nom énigmatique de WGS 84, avec WGS pour Word Geodetic System. C’est cette forme de la terre à laquelle mon GPS est obligé de croire.

Mais, revenons en arrière.

                                   CHAPITRE  II   

          LA LATITUDE PAR LA HAUTEUR DU PÔLE.

Pour trouver sa latitude, il faut savoir que celle-ci est aussi la hauteur du pôle au dessus de l’horizon!    

Cette affirmation fondamentale demande à être démontrée car elle n’est nullement intuitive. La figure ci-dessus explique pourquoi. La direction du zénith est perpendiculaire à l’horizon, cela va de soi. De même la direction du pôle est perpendiculaire à celle de l’équateur.

Il en résulte que la distance de l’équateur au zénith (la latitude du lieu) et la distance entre l’horizon et le pôle sont identiques. Si l’on en doute, relire notre ami Euclide. D’ailleurs des termes comme altitude et hauteur du pôle (poolshoogte, altura do polo, altura del polo) ont toujours été des synonymes.  

Le moyen le plus simple pour trouver sa latitude est donc, répétons le, d’observer la hauteur du pôle par rapport à l’horizon.  

Se diriger vers l’étoile polaire pour aller vers le Nord est certes une pratique très ancienne, mais relever sa latitude en observant cette étoile est le fait des navigateurs portugais à partir des années 1470-1480.  

Ce n’est que, lorsque dans leurs voyages le long des côtes d’Afrique de l’Ouest, ces derniers passèrent l’équateur, que l’abaissement de l’étoile polaire en dessous de l’horizon les obligea à utiliser le soleil, comme nous le verrons plus loin. 

Observer l’étoile  polaire

L’étoile polaire (Polaris), est ainsi nommée parce qu’elle indique pratiquement le pôle du monde, ce point où l’axe de la terre rencontre la voûte céleste. Toutes les étoiles tournent autour d’elle, une partie d’entre elles ne se couche jamais. Notre méridien passe par notre zénith et cette étoile. 

L’étoile polaire n’est pas particulièrement brillante ; de plus, elle est la première de la Petite Ourse (ou Petit Chariot), constellation fort peu visible. Comme doit le savoir tout scout normalement constitué, on trouve l’étoile polaire en prolongeant cinq fois l’espace entre les deux dernières roues de la  constellation  du Grand chariot ou  Grande Ourse.  

 Il faut bien dire que c’est par hasard que l’étoile polaire peut servir à repérer notre méridien car à cause d’un mouvement lent de pivotement de la terre (dit "précession des équinoxes")  l’axe de cette dernière se déplace.  

De nos jours, l’étoile polaire n’est éloignée de cet axe que de 0,7 degré, ce qui est énorme pour un astronome, mais négligeable pour le commun des mortels.

      L’étoile polaire donne-t-elle une latitude précise? 

Confondre la direction du pôle et celle de l’étoile polaire n’est valable que si l’on n’espère qu’une faible précision car cette étoile décrit obligatoirement en un jour un petit cercle.

Au temps des grandes découvertes, cette étoile était éloignée de 3 à 5 degrés du pôle, mais la valeur exacte était inconnue. Ci-dessous, on voit un navigateur visant l’étoile polaire, le cercle décrit par l’étoile autour du pôle étant nettement indiqué.

Le dessin ci-dessous, extrait d’un manuel de navigation anglais, "A regiment for the sea" dont nous reparlerons, pouvait servir d’aide mémoire. À tout moment, il permettait de repérer la position de l’étoile polaire par rapport au pôle en observant l’orientation des "gardes " (guardes), à savoir les 2 étoiles arrière de la Petite Ourse. A l’époque (1574), l’étoile polaire était éloignée de 3° du pôle.

Pour viser correctement le pôle lui même, il existe divers moyens. Le plus simple consiste à mesurer la hauteur de l’étoile polaire lorsqu’elle passe au méridien au dessus et en dessous du pôle et de faire simplement la moyenne des lectures.   

En étant très soigneux, cette méthode permet de mesurer la latitude avec une grande précision. Un exemple ancien :

A Paris en 1668, lorsque l’étoile passe au méridien, l’astronome Jean Picard mesure, à l’aide d’un grand cadran gradué, 51° 22’ dans sa plus grande hauteur et  46° 24’ dans sa plus faible hauteur. Ceci montre qu’à son époque l’étoile était encore éloignée du pôle de 2 ½ ° environ.

Pour obtenir sa latitude, il fait bien entendu un grand nombre d’observations et conclut de leur moyenne : La hauteur du Pôle à Paris au Jardin de la Bibliothèque du Roi, par plusieurs Observations de l’Étoile Polaire faites aux Solstices d’Hiver, a toujours paru de 48° 53 ’. (…) L’on aura la hauteur du Pôle de Paris, à l’endroit des tours de Notre Dame, de 48° 52 ’ 10’’.  

De nos jours, un coup d’oeil sur une carte ou à un récepteur GPS indique entre ces tours  48° 51’ 11’’. Il y a trois siècles et demi, en visant simplement l’étoile polaire, Picard ne se trompait que d’une minute d’angle, un peu moins de 2 km. 

Après Picard, d’autres astronomes utilisèrent beaucoup d’autres étoiles tournant autour du pôle en utilisant la même méthode, ce qui permit d’atteindre une extrême précision.  

                      La perte de l’étoile polaire  

                         Ou penchés à l’avant des blanches caravelles

                         Ils regardaient monter en un ciel ignoré

                        Du fond de l’océan des étoiles nouvelles.

                               Les Conquérants. José Maria de Heredia

A mesure qu’il progresse vers le sud et donc vers l’équateur,  l’explorateur Amerigo Vespucci voit en son temps l’étoile polaire de plus en plus proche de l’horizon, au point qu’elle finit par disparaître complètement : "Nous l’avons dépassée (la ligne équinoxiale ou équateur) de 6° et nous avons complètement perdu de vue l’étoile tramontane (l’étoile polaire). C’est à peine si l’on pouvait voir les étoiles de la Petite Ourse". 

Ainsi, pour un observateur qui se trouve au sud de l’équateur, l’étoile polaire n’est pas utilisable. Un malheur ne venant jamais seul, aucune étoile brillante pointant vers le pôle sud ne vient la remplacer. Sur la photo en longue pose ci-dessous prise dans l’hémisphère sud, les trainées les plus brillantes sont celles des étoiles de la Croix du Sud, fort éloignée du pôle. 

On comprend pourquoi les navigateurs se déplaçant au sud de l’équateur furent, à leur corps défendant, obligés de faire leurs visées sur le soleil pour trouver leur latitude. 

                                        CHAPITRE III

             LA LATITUDE PAR LA HAUTEUR DU SOLEIL

Prendre dans toutes les villes la hauteur du pôle, ce qui se fait en prenant les lignes de la hauteur du soleil à midi, par le moyen d’un astrolabe, anneau gradué ou  arbaleste, et en se servant de la table des déclinaisons du soleil.

                          Memoire pour ceux qui voyagent. C. Huyghens. 1668  

Comme on vient de le voir, mesurer la hauteur du pôle en visant l’étoile polaire n’est possible que la nuit et au nord de l’équateur. Par contre, de jour et quel que soit l’endroit sur terre, il est possible de mesurer la hauteur du soleil au dessus de l’horizon, si le temps le permet. Dans ce cas, il faut tenir compte du fait qu’en fonction des saisons le soleil de midi est plus ou moins haut par rapport à l’équateur.   

        Des tables de la déclinaison du soleil : un outil essentiel!

C’est vers 1470 que les navigateurs portugais atteignent l’équateur. Les capitaines comprennent alors par l’expérience qu’ils ne peuvent plus compter sur l’étoile polaire pour connaître leur latitude dans leurs voyages vers le sud, autrement dit pour atteindre les Indes par l’Est en contournant l’Afrique, ce qui est leur but.  Très ennuyeux.

En 1484, le roi du Portugal crée donc une commission d’experts, la Junta dos Mathematicos, ayant pour mission d’extraire des traités d’astronomie/astrologie des tables permettant de prévoir les écarts du soleil du midi par rapport à l’équateur, autrement dit la déclinaison et cela pour tous les jours de l’année.

Le premier essai dans ce but date de 1496. Il s’agit de l’Almanach Perpetuum, ensemble de tables reprises des ouvrages de l’astrologue juif Abraham Zacuto. Ces tables traduites de l’hébreux en latin étaient évidemment hors de portée des marins. Elles furent plus tard introduites dans divers manuels sous le titre de Regimiento del sol e del norte  et Regimento do Astrolabio e do Quadrante. 

Ce genre de document était une véritable révolution dans la navigation en pleine mer mais n’était encore accessible qu’à la crème des capitaines. Le terme "régiment" est ici à prendre au sens de "règles" ; rien à voir avec l’armée.

En 1505, un passager d’un navire portugais témoigne : "Les Portugais naviguent par la hauteur du soleil et par celle de l’étoile polaire à l’aide d’un astrolabe et ils sont tout à fait confiants hors de vue de la terre pendant trois mois. Ils savent exactement où ils sont et à la fin d’un nombre donné de jours, je me suis trouvé au lieu d’arrivée prévu, ce qui est vraiment une chose remarquable".

Il faut savoir qu’à l’époque les Portugais ne restaient hors de vue des côtes africaines pour profiter des vents favorables du grand large (la volta).

Il faut  pourtant attendre 1551 pour que le cosmographe du roi d’Espagne, Martin Cortés de Albacar, publie enfin des tables plus simples de la déclinaison du soleil dans son célèbre manuel pour marins Breve Compendio de la Sphera y de la Arte de Navigar traduit en anglais en 1561 sous le titre de The art of Navigation.   

Cependant, le premier véritable traité de navigation astronomique anglais, A Regiment for the Sea, date de 1574. On le doit à un artilleur/aubergiste, William Bourne. Ce dernier reprend les tables de Martin Cortés qu’il simplifie au maximum pour les mettre enfin à la portée des navigateurs.

Cet ouvrage, célèbre pour son langage accessible à tous, fournissait une table de la déclinaison du soleil pour chaque jour du mois. Dans la première édition, il existait 4 séries de tables allant de 1573 à 1592 de façon à tenir compte des années bissextiles.  

Sur les deux tables ci dessous, extraites de ce fameux manuel et allant de janvier (Ianuarie) à juin (June) , l’on voit fort bien, pour l’année 1573 (the first yeare) les dates (D) ainsi que les degrés et minutes de déclinaison du soleil (G, M).

On remarque que l’équinoxe (Equinoctial), moment où la déclinaison est nulle puisque le soleil parcourt l’équateur, a lieu vers le 11 mars.  De même, Bourne indique dans la table suivante le solstice d’été autour du 11 juin  (déclinaison: 23° 28 ’). Actuellement 23° 26 ’.

A l’époque, il s’agit encore du calendrier Julien. Il faut ajouter, disons, 10 jours, pour retomber sur notre calendrier Grégorien.

Le lecteur intéressé trouvera sur le site internet  www.proftnj.com/calcastr.htm  une calculatrice donnant la déclinaison du soleil de nos jours. Bien plus facile!

 Je vous propose ci-dessous quelques exemples de mesures anciennes de latitude à terre .

     Une mesure historique de latitude : Cabral au Brésil     

En l’année 1500, à Pâques, une escadre portugaise commandée par Pedro Alvares Cabral aborde la côte du Brésil. Dans une lettre adressée au roi du Portugal, le pilote, un certain Mestre Joao, écrit ceci : "Hier lundi, le 27 avril, nous sommes descendus à terre, moi, le pilote du Capitaine Général et le pilote de Sancho de Tovar. Nous avons trouvé que la hauteur du soleil à midi était de 56° et l’ombre septentrionale . D’après les règles de l’astrolabe, nous jugeons être éloignés de l’Equateur de 17°.  

 Autrement dit, la distance zénithale du soleil était de 34° (90°- 56°). Ses tables de la déclinaison pour ce jour ("tables de l’astrolabe")  lui indiquaient que le soleil se trouvait à 17° en dessous de l’équateur, d’où une latitude de 17 ° Sud. (34°- 17°). 

On pense que cet endroit était Porto Seguro (disons 16,45° S), bien connu des touristes actuels pour ses plages magnifiques. Dans cette hypothèse, le pilote faisait en latitude une erreur de l’ordre d’un demi degré, autrement dit 30 milles marin, une petite soixantaine de kilomètres seulement.  

Il faut noter que ce même pilote admettait qu’en mer, l’usage de l’astrolabe était quasi impossible car il pouvait faire des erreurs de 4 à 5°.

           La latitude de l’observatoire de Paris.

En 1667, lorsque commencèrent les travaux de construction de l’observatoire de Paris, sa latitude fut mesurée le 21 juin, jour du solstice d’été. Ce jour fut choisi car la déclinaison du soleil y est maximum et connue depuis longtemps avec précision (23°26’ ..).  Les astronomes de service, à savoir Mrs Picard et la Hire, trouvèrent à l’aide de grands secteurs gradués équipés de pinnules une hauteur du soleil au dessus de l’horizon de 64° 41’.  

 La distance zénithale du soleil  était donc de 25° 19 ’ (90°- 64° 41’) et la latitude de 48° 45’   (25° 19 ’+ 23°26’).  

La façade sud du bâtiment se trouve de nos jours à 48° 50’. Par rapport à la mesure de Picard, il y a trois siècles et demi, cela fait un écart de 5 minutes d’angle soit un peu plus de 9 kilomètres seulement !  

         Mesurer sa latitude à l’aide d’un trou dans le plafond.    

Il ne faudrait pas croire qu’il est indispensable de disposer d’un instrument gradué de précision pour mesurer sa latitude. Chaque fois que l’on dispose d’un trou dans le plafond laissant passer un rayon de soleil, il est aisé de calculer la latitude d’un lieu avec une fort belle précision et cela sans mesurer aucun angle!  

Il suffit pour cela de faire descendre un fil à plomb depuis le trou de façon à évaluer à quelle hauteur h ce dernier se trouve par rapport au pavement. L’on mesure ensuite la distance d du pied du fil à plomb au centre de l’image du soleil projetée au sol. Le rapport d / h n’est autre que la tangente de l’angle que fait la direction du soleil avec celle du zénith.  

Nous avons déjà rencontré cela en parlant de la mesure d’Eratosthène, l’ombre du bâton étant simplement remplacé par la distance entre le pied du bâton et l’image du soleil. 

Comme exemple de cette façon de faire, voyons ce que nous dit, du temps de Louis XIV, un excellent astronome jésuite, le père Richaud, isolé aux Indes mais désirant connaître le 4 juillet 1690, la latitude de la ville de San Tomé où il était de passage, et cela sans disposer du moindre instrument.  

Comme chambre noire, le père Richaud se sert simplement de la maison qu’il habite. Il perce un trou dans le toit d’une des pièces et précise : "L’élévation du trou au-dessus du plancher horizontal (h) est de 7 pieds, divisée en 100.000 parties. (?!) La tangente depuis la perpendiculaire jusqu’au centre de l’ovale, qui répondait sensiblement au centre du soleil  est de 17.143 parties".      

Le père Richaud trouve donc un rapport d/h de 0,17143 comme tangente de l’angle mesuré et, après avoir consulté ses tables, affirme «.. et qui donne pour distance du centre du soleil au zénith 9 degrés 44’ ».     

Il s’agit pour lui d’ajouter ou soustraire la déclinaison du soleil pour ce jour. "Déclinaison du soleil boréale de 22° 54’, dit-il. Il dit "boréal’ car à la date de l’observation le soleil se présentait largement au nord de l’équateur  , autrement dit au dessus de ce dernier. Notre astronome soustrait donc de la déclinaison la distance zénithale mesurée et conclu: "Reste la distance du zénith à l’équateur, ou la latitude de Saint Tomé : 13° 10’.  

Si, par curiosité, l’on recherche l’endroit où notre père jésuite fit cette observation, on peut supposer qu’il ne se trouvait pas bien loin de la basilique actuelle de Saint Thomas, dans le quartier sud de Madras (actuellement Chennai) par 13° 2 ’ de latitude nord. Dans cette hypothèse, cela fait un écart en latitude de 8 minutes (huit milles nautiques) soit une quinzaine de kilomètres. Pas mal comme résultat à l’aide d’un simple trou dans le plafond et d’une table des déclinaisons du soleil! Encore faut-il savoir calculer les tangentes, ce que l’on fait depuis 2.000 ans. ! 

La latitude de Florence 

A l’évidence, la mesure de notre père jésuite aurait été plus précise si le plafond de sa chambre avait été plus haut.

Or il se fait qu’il existe un bâtiment unique au monde où cette expérience est faite une fois par an par des touristes qui n’y comprennent rien. Ce bâtiment est le célèbre Duomo de Florence, la cathédrale de la ville.

En fait, en 1475, un astronome pratiqua un trou au sommet de la coupole et repéra par une dalle ronde l’endroit où l’image du soleil, grande de  90 cm    cm, se projetait au solstice d’été.

Il "suffit" de mesurer la hauteur du trou au dessus du sol à l’aide d’un fil à plomb ainsi que la distance entre la dalle et  la position du  plomb. On voit ici les touristes attendre le moment où la tache lumineuse arrive sur la dalle repère.

              Source : https://www.youtube.com/watch?v=sSJwohj-v_w

  Si on mesure ces distance, ce qu’ils ne font évidemment pas, à savoir respectivement 33,4 mètre et 90 mètres, on trouve un rapport de 0,371 qui n’est autre est la tangente de l’angle entre le zénith et le soleil à ce moment (distance zénithale). Un coup d’oeil à une calculette nous dit que cet angle est de 20,34°. A cela s’ajoute l’angle bien connu entre la position du soleil au solstice et à l’équinoxe (équateur) à savoir 23,43 °. La latitude de la cathédrale est donc de 43,77°N (20,34 + 23,43). Facile !

En résumé

Pour l’astronome, votre latitude est, au choix :

 - La hauteur du pôle

 -La distance zénithale du soleil à midi ( à son passage à votre méridien) :

       -par rapport à l’équateur

       -à un des équinoxes 

Pour le géographe (la seule définition qu’on nous apprenne) : l’angle entre votre position et l’équateur (terrestre) vu du centre de la terre.

                                   CHAPITRE IV  

                   LES INSTRUMENTS DU MARIN 

Pour mesurer la hauteur des étoiles et du soleil, l’instrument le plus précis est sans conteste le quadrant gradué, mais son fil à plomb ne peut être stabilisé à cause des mouvements du navire. Sur mer, où se fait l’essentiel de la navigation, il faut donc impérativement utiliser d’autres moyens.

                                    Le bâton de Jacob.

Pour mesurer la hauteur d’un astre au dessus de l’horizon, un instrument autrefois fort utilisé était l’arbalestrille (balestilha) ou bâton de Jacob.  

Il s’agit en fait d’un instrument d’arpentage ou d’astronomie destiné à mesurer n’importe quel angle et décrit pour la première fois en 1342 par le lettré juif Rabbi Levi ben Gerson (1288-1344) dans son Traité de trigonométrie. 

Adapté dans les années 1500 par les Portugais aux mesures de latitude en mer, le bâton de Jacob fut utilisé pendant près de quatre siècles ; ce n’est pas rien. 

Il s’agit d’une simple règle graduée à section carrée sur laquelle coulisse un long curseur qui lui est perpendiculaire. L’ensemble ressemble à une croix, d’où son nom anglais de cross staff. En alignant le bord supérieur du curseur sur l’astre visé  et le bord inférieur sur l’horizon, la hauteur de l’astre  était repéré par les graduations de la règle. Il fallait parfois une table pour convertir ces graduations en degrés.   

Plus tard, en utilisant des curseurs de plusieurs longueurs et en graduant les quatre faces de la règle, il fut possible de choisir le curseur le mieux adapté à l’angle à mesurer.

Cet instrument ne permettait pourtant pas d’évaluer des arcs dépassant les 50° car même si le principe d’utilisation est simple, obtenir une bonne mesure n’est pas évident car l’observateur doit viser simultanément l’horizon et l’astre.   

      Le kamal des Arabes ou comment rentrer chez soi  

Lorsque en 1498, Vasco de Gama se mit en tête de traverser l’océan Indien de la côte d’Afrique à Calcutta, il fut, dit-on, surpris de constater que les navigateurs arabes utilisait un instrument fort simple qu’ils nommaient ka-mal. Il s’agissait d’une petite plaque de bois fixée en son centre à une ficelle portant un certain nombre de noeuds.

Le but de l’instrument était de mesurer la hauteur de l’étoile polaire au dessus de l’horizon. Il "suffisait" au navigateur d’aligner à la fois l’étoile sur le bord supérieur de la planchette et l’horizon sur le bord inférieur. La ficelle était en général tendue et tenue entre les dents. Le nombre de noeuds constaté représentait indirectement la latitude à maintenir pour retourner chez soi. Le kamal, quoi que d’une précision assez étonnante, ne pouvait à vrai dire être utilisé qu’entre l’équateur et le tropique du Cancer, zone où l’étoile polaire n’est jamais bien éloignée de l’horizon  

                          L’astrolabe de marin 

Lorsqu’il s’agit de mesurer la hauteur du soleil, le bâton de Jacob a un concurrent: l’astrolabe.    

Etymologiquement, un astrolabe est tout instrument destiné à"prendre" les astres. En général, ce terme s’applique à un instrument datant des grecs et admirablement perfectionné par les Arabes. Bien connu, quoique parfaitement incompréhensible pour le commun des mortels, il servait surtout à viser les astres pour des raisons rituelles (heures des prières, direction de La Mecque, etc).  

Il n’est nullement question ici de cet instrument classique, mais d’une version très simplifiée servant uniquement à mesurer l’écart entre un astre et l’horizon (ou le zénith).

Il fut fort utilisé pendant près de trois siècles, disons entre 1480 et 1760. 

Cet astrolabe "de marin" est en fait un simple disque, très épais et généralement en bronze. Il doit en effet être le plus lourd possible car, suspendu entre deux doigts, il est à la fois instrument de visée et fil à plomb. Un astrolabe courant de 20 cm de diamètre pesait environ 3 kg, bien que largement ajouré pour être peu sensible au vent.

Pour observer une étoile, le navigateur la visait à travers deux pinnules perforées fixées à une alidade mobile et lisait l’angle sur le bord de l’instrument directement gradué en degrés. La marque 0° pouvait être gravée pour indiquer soit sur la distance zénithale, soit la hauteur de l’astre. On sent fort bien que cet astrolabe est au fond un horizon artificiel. 

Pour viser le soleil sans être ébloui, il "suffisait" de s’assurer que le rayon du soleil traversait à la fois les deux pinnules. Les marins portugais nommaient cette opération "peser le soleil ".

Il faut s’imaginer la difficulté de l’opération en plein océan! Même un navigateur exercé placé près du grand mât ne pouvait lire à mieux qu’un demi degré. On pouvait faire nettement mieux à l’escale.

  Il ne reste plus actuellement dans le monde que très peu de ces fameux astrolabes de marins, pas plus d’une centaine dit-on. La plupart sont en mauvais état, ayant été récupéré sur des épaves mais ce sont des objets de collection précieux, des témoins directs des grandes découvertes.   

En 1497, Vasco de Gama utilisait un astrolabe en bois de 24 pouces. En 1519 Magellan, en emporta six en métal. 

Notons que dans son premier voyage, en 1492, Christophe Colomb n’avait pas vraiment l’usage de cette méthode car il se dirigeait en gros vers l’ouest à la boussole, accessoirement vérifiée par la direction de l’étoile polaire. 

         Le "quadrant" du capitaine John Davis 

Le capitaine John Devis (c.1550–1605), bien que grand explorateur, doit surtout sa renommée parmi les anciens marins à la mise au point d’un instrument permettant de mesurer la hauteur du soleil en lui tournant le dos, évitant ainsi un éblouissement qui aveugla plus d’un navigateur et évitant de regarder dans deux directions en même temps, comme c’était le cas pour le  bâton de Jacob.

Cet instrument fut connu des marins anglais sous le nom de back-staff qui indique clairement que l’utilisateur tourne le dos au soleil. Pour les étrangers, il s’agissait du quadrant anglais. 

Dans sa toute première version, datant de 1604, il s’agissait au fond d’un bâton de Jacob dont l’extrémité du curseur très allongé projetait une ombre sur une plaque fendue. Il s’agissait pour le navigateur l’aligner cette ombre sur cette plaque fendue à travers laquelle il observait en même temps l’horizon. La lecture de la hauteur du soleil se faisait le long de la règle, comme dans le cas du bâton de Jacob classique. Cet instrument était limité à 45° ce qui ne convenait certainement pas à John Davis, spécialisé dans les explorations arctiques.  

D’autres perfectionnèrent l’instrument, essentiellement comme indiqué sur la gravure ci-dessous parue en 1669.

Cet instrument, construit en bois, comprend essentiellement un triangle supportant deux secteurs. Le petit secteur BC, gradué de 0 à 60 degrés, porte une plaque coulissante G. Le grand secteur DE est gradué de 0 à 30 degrés et est équipé d’un viseur coulissant F. L’extrémité de l’instrument porte une plaque fendue A .

Pour utiliser cet instrument, le navigateur commence par ajuster la plaque G sur une valeur ronde p.ex 20 degrés. Il positionne ensuite l’instrument pour que cette même plaque porte une fine ombre sur la plaque fendue A.

Il ajuste ensuite l’instrument pour voir l’horizon à travers cette plaque tout en y maintenant l’ombre portée. La hauteur du soleil est la somme des deux angles; ici disons 20 + 16 = 36°. L’on remarque que, malgré son nom cet instrument n’est pas un quadrant, mais grâce à cette disposition, il peut mesurer jusque 90 ° permettant de naviguer dans le monde entier.

Cet instrument fut des plus populaires parmi les marins pendant 150 ans, ce qui n’est pas rien.                                    

 Sur la gravure ci-dessous, l’on voit Davis présentant son "quadrant". L’on remarquera qu’il est muni d’une poignée.

Pour une analyse détaillée de cet instrument, voir:http://www.dehilster.info/instrumenten/davis- quadrant/sis_article_davis_quadrant.pdf   

On trouvera en appendice une description de son descendant, le sextant à réflexion moderne.

                                    CHAPITRE

                  NOS  UNITÉS DE DISTANCE SONT

                DES MORCEAUX DE MÉRIDIENNES 

                                   Le mille nautique

Depuis qu’ils se déplacent sur mer et dans les airs, les vrais navigateurs, à savoir les marins et les aviateurs, ont instinctivement adopté pour unité de distance celle qui correspondait au degré de latitude. Cependant, cette distance étant bien trop importante (plus de 100 km), ils choisirent en pratique celle correspondant seulement à la seconde d’arc (’) , autrement dit le soixantième de degré et la nommèrent mille nautique ou mille marin (nautical mile).

Il faut se rendre compte que c’est cette unité que tous les marins et tous les aviateurs utilisent aujourd’hui et que l’on peut voir dans toutes les cabines de pilotage.  NB: Ce mille de ’’60 au degré’’, comme on disait autrefois, était aussi nommé mille d’Italie,  . 

Comme disait un illustre cartographe :   

Les Italiens et les Anglais se servent de milles & ils supposent que 60 de ces milles font un degré. Cette manière d’évaluer les distances est fort commode. Le mille doit donc valoir une minute de degré terrestre ou un tiers de nos lieues marines.    

En effet, autrefois, la lieue nautique (nautical league) représentait 3 milles nautiques. Elle correspondait donc à l’ancien mille de France de ’’20 au degré’’.  

Sur une carte marine, même un profane peut mesurer une distance. Il lui suffit à l’aide d’un compas à pointes sèches de reporter la distance lue sur la carte sur l’échelle (verticale) des latitudes. Il obtient directement les minutes, autrement dit les milles nautiques. Avec l’avènement de l’aviation, les navigateurs étant formés dans les mêmes écoles que les marins, le même procédé fut de mise. Actuellement dans le poste de pilotage d’un avion moderne seul est utilisé le nautical mile (NM).    

Le kilomètre: un mille nautique à la sauce républicaine   

Pendant la révolution française, les astronomes prirent le pouvoir dans le domaine des mesures et décidèrent de changer de fond en comble le système des poids et mesures.

 Le 26 mars 1791, l’Assemblée Constituante décrète en effet :  "Considérant que, pour parvenir à établir l’uniformité des poids et mesures, il est nécessaire de fixer une unité de mesure naturelle et invariable et (…) adopte la grandeur du quart du méridien terrestre pour base du nouveau système de mesures, qui sera décimal (…).    Pourquoi "le quart"?

Il faut se souvenir que sous la Terreur, en 1793, les astronomes décidèrent  que l’unité d’angle qui valait depuis l’antiquité 360° (angle correspondant à un cercle) serait désormais l’angle droit. Ils divisèrent donc ce dernier en 100 parties qu’ils nommèrent degrés décimaux ou grades. En effet, pour eux  tout devait être divisé par des multiples ou sous- multiples de 10, qu’il s’agissent de mesures de distance, volume, temps, température, etc. 

L’unité itinéraire, le 1/100 ième de grade, fut d’abord nommé milliaire, ce qui rappelait le mille, mais ce mot fut très rapidement remplacé par kilomètre, lorsque les préfixes grecs furent adopté.

Le quart de méridienne, l’unité de base, valait donc 10.000 Km (100 x 100). D’ailleurs, tout le monde sait que le tour du monde vaut 40.000 Km (ce n’est pas une mesure, mais une définition!).   

Cette définition du kilomètre et du mètre "fractions de méridien "devint en France une sorte de credo républicain au point qu’encore en 1900 un petit paysan de 14 ans devait pouvoir la réciter par coeur!   

L’instituteur: Comment a-t-on trouvé la grandeur du mètre?  

L’élève. On a évalué la longueur du ¼ du méridien terrestre et on en a pris la dix-millionième partie. 

                           Memento pratique du certificat d’études. Livre du maître

Il en reste des traces.

               Le mille nautique, cousin du kilomètre     

Qu’il s’agisse du mille nautique ou du kilomètre, l’unité fondamental de distance est donc le tronçon de méridienne séparant le pôle de l’équateur.("le quart de méridien " comme on disait pendant la révolution).   

Dans le cas du mille nautique, ce quart de méridien vaut évidemment 90 degrés (comme tout angle droit), chaque degré étant de 60 minutes. Le quart de méridienne vaut donc 5.400 milles nautiques (90 x 60) comparé au même quart de méridienne qui pour les astronomes sans-culotte est de 10.000 km. Le mille nautique vaut donc ’’par définition’’: 1,85185…km. ( 10.000 / 5.400).   

Il est remarquable que dans l’enseignement et même dans l’abondante littérature consacrée au système métrique, l’on ne mentionne jamais que le mille nautique se définit comme le kilomètre, seule différant la façon de diviser les angles.    

                        Le mille nautique standardisé     

Dans la pratique de la navigation maritime ou aérienne, il est totalement inutile de convertir les milles nautiques en kilomètres comme nous venons de le faire. Cependant on a pris l’habitude de fixer la limite des eaux territoriales d’abord à 3 milles nautiques (une lieue nautique), puis à 12 milles nautiques. Un peu de précision est donc nécessaire, simplement pour pouvoir discuter avec des "terriens".   

Si la terre était parfaitement ronde, on pourrait dire qu’un mille marin (1/60 de degré de latitude) est le même tout le long d’une méridienne. Lorsque l’on se rendit compte que la terre étant un peu aplatie vers les pôles, il fallut choisir à quel endroit mesurer ce mille car il correspond tout de même à 1.843 mètres à l’équateur et 1.862 mètres aux pôles.   

Il fallut attendre jusqu’en 1929 pour qu’une Conférence Hydrographique Internationale réunie à Monaco décide que le mille nautique, sous le titre de Mille Marin International (International Nautical Mile),  ferait exactement 1.852 mètres.    

Vous avez remarqué que cette façon d’introduire le kilomètre ne correspond nullement à ce que l’on enseigne dans les écoles.

 En résumé, on peut dire sans se tromper que le mille nautique et le kilomètres sont deux unités cousines, leur différence consistant simplement à diviser l’angle droit en 100 parties au lieu de 90.

Il faut se souvenir que pour mesurer n’importe quoi  il est nécessaire de fabriquer un étalon qui soit indestructible et maniable. Un étalon n’a nulle besoin de définition, il suffit qu’il existe. Par exemple, l’unité de longueur anglais, le yard, n’a jamais été défini et est tout aussi valable que le mètre.  Il en est de même de l’ancienne toise française. Il est piquant d’observer que les grands travaux fort médiatisés de mesure de la terre sous la révolution consistaient à créer un étalon du mètre basé sur la toise.  En effet, les    astronomes se  bornérent à mesurer en toises  un méridien et à le diviser par 40.000 pour trouver le kilomètre. 

Je lis dans Wikipédia : "Contrairement à ce que l’on croit souvent, le mille nautique est dérivé du système métrique". On voit que cette réflexion est parfaitement fausse et sent  le nationalisme à plein nez.

                             DEUXIÈME PARTIE

                                LA LONGITUDE

                                  CHAPITRE I.

POURQUOI MESURER LES LONGITUDES EST SI DIFFICILE.

Si l’on pouvait avoir le secret des longitudes, on pourrait sans difficulté et sans erreur parcourir toutes les mers qui environnent la terre.   

                                           Dassié. Traité de navigation. 1683.    

Ecoutons ce que nous dit un vieux géographe : " Si le ciel était privé de sa révolution journalière, ou plutôt, si la terre était immobile, les étoiles correspondant toujours aux mêmes points, l’observation des longitudes ne serait pas plus difficile que celle des latitudes. La même étoile verticale qui aurait indiqué la distance à l’équateur, indiquerait en même temps la distance à un premier méridien qu’on aurait choisi ; et les deux opérations réunies donneraient avec précision le point du globe occupé par l’observateur. Mais cet avantage n’existe point. Le mouvement de rotation imprimé à la terre, en variant sans cesse l’aspect du ciel, ôte toute possibilité de connaître la longitude par la seule inspection des étoiles.

Pour la déterminer, il faut qu’un signal, un phénomène, vienne prêter au géographe de  nouveaux secours en se faisant voir en même temps à des observateurs placés dans des lieux différents".

Ce géographe nous fait bien comprendre que, si la latitude est aisée à déterminer depuis toujours, la longitude,  est d’une tout autre nature.

En fait, la longitude n’est autre que le temps que met le soleil pour passer à midi d’un méridien à l’autre; si l’on préfère, il s’agit d’une différence d’heure.   Cependant comme il est de coutume de la fournir en même temps que la latitude, la longitude est généralement convertie en angle. La conversion est aisée. Comme la terre fait un tour (360°) en 24 heures, une heure de différence correspond à 15° (360/24).

De plus, comme on a pris l’habitude de considérer la longitude par rapport à un méridien donné, à l’imitation de la latitude qui prend l’équateur pour repère, on prend de nos jours comme référence l’heure de passage du soleil au méridien de Greenwich.

Cela n’a pas toujours été de cas. Hipparque et Eratosthène utilisèrent le méridien de Rhodes et d’Alexandrie, puis, pour faire leurs cartes, leurs successeurs choisirent la limite occidentale de leur monde à savoir le Cap Sacré (au Portugal) puis l’île de fer (dans les Canaries). Plus tard encore chaque grande nation se servit simplement de la longitude de son observatoire. Ce n’est qu’en 1884 que Greenwich fut choisi car , comme nous le verrons cet observatoire a toujours été dédié aux mesures de longitude et donc de temps. D’ailleurs à l’époque 65 % des commandants de navire l’utilisaient déjà.

 Notre géographe déjà cité nous parle, appelons-le, d’ "un phénomène qui vienne prêter au géographe de  nouveaux secours en se faisant voir en même temps à des observateurs placés dans des lieux différents". 

Dans l’histoire, trois méthodes ont été utilisées pour mesurer la longitude entre deux lieux, avant d’être successivement abandonnées :  

1. l’observation des éclipses de lune.

2. l’observation des éclipses des satellites de Jupiter.

3. la mesure des distances lunaires. 

Quand des montres de précision devinrent disponibles, on en revint à la mesure du temps écoulé entre la position du bâteau et celle du port de  départ.

Voyons cette pénible évolution à la quète de cette longitude quasi impossible  à mesurer à cause de la rotation de la terre.

                              CHAPITRE II

LA LONGITUDE PAR LES ÉCLIPSES DE LUNE.

Comment savoir exactement si tel pays est plus avancé vers l’orient et tel autre vers l’occident, autrement que par la comparaison des éclipses du soleil et de celles de la lune ?      Strabon. Géographie. Au temps d’Auguste.   

Pour mesurer la différence d’heure entre deux lieux, autrement dit la différence de longitude, il existe une méthode très ancienne à laquelle Strabon fait ici allusion car les éclipses de lune sont de ces évènements qui sont connus depuis toujours.   

Rappelons qu’une éclipse de lune se produit lorsque l’on voit cette dernière entrer dans l’ombre que la terre laisse derrière elle. Cette éclipse ne peut évidemment se produire que lorsque le soleil est de l’autre côté de la terre, autrement dit à la pleine lune. A raison de deux ou trois par an, l’événement, s’il pouvait être très utile aux cartographes patients, n’est pas utilisable pour la navigation. On peut prévoir quand on va opérer, mais la précision ne peut être que modeste car les bords de l’ombre ronde de la terre sur la lune sont assez flous.

Imaginons que, dans un observatoire, on ait prévu le moment précis d’une éclipse de lune et qu’on l’ait diffusé à tous les intéressés. Lorsque l’éclipse se produit, toutes les personnes sur terre qui peuvent apercevoir la lune la verrons évidemment au même instant, mais nullement à la même heure.

Exemple : un manuel édité par l’observatoire de Paris annonce le début de l’éclipse pour 3 heures et l’on constate qu’elle se produit à 4 heures à l’endroit où l’on se trouve. Cette heure de décalage n’est autre que l’écart en longitude recherché. Exprimé en degrés, il correspond ’’ évidemment ’’ à un écart de 15° vers l’ouest de l’observatoire. Pour trouver la longitude d’un point, il ’’suffit ’’ donc d’établir et diffuser des tables précises de ce genre d’événements.

                          Une observation antique.    

"Ptolémée dit qu’une éclipse de lune commencée à Arbelles  à cinq heures  avait commencé à deux heures à Carthage. On en concluait donc trois heures d’intervalle ou quarante-cinq degrés de longitude entre ces deux villes (15° x 3)".

De nos jours, Arbelès, qui rappelle une célèbre bataille d’Alexandre le Grand, est Erbil, dans le kurdistan iranien. Cette ville se trouve à 44° E et Carthage à 10,3 °E. La différence est donc de 33,7° au lieu de 45°.  Vu il y a 2.000 ans sur l’attaque de l’ombre floue de la terre sur la lune, ce n’est pas si mal, à mon avis !  

               Peiresc raccourcit la méditerranée  

A l’occasion de l’éclipse totale de Lune du 28 août 1635, l’érudit Peiresc, habitant à Aix en Provence, organisa un réseau d’observations astronomiques en se mettant en relation avec des astronomes placés en une dizaine de points stratégiques du bassin méditerranéen, essentiellement des jésuites et des capucins. A cette fin, il leur envoya des instruments et des instructions détaillées.

Après l’éclipse, toutes les observations furent regroupées : la différence des heures locales donnait directement les différences de longitude. Le résultat fut spectaculaire : la Méditerranée avait en longueur 2.000 kilomètres de moins que ce qu’indiquaient la carte de l’époque c.à.d. celle de Ptolémée, à savoir : 42° de différence de longitude au lieu de 60°. Un immense progrès en cartographie et en sûreté de navigation.

Mais Peiresc est convaincu que l’entrée et la sortie de la Lune dans l’ombre de la Terre ne sont pas des événements suffisamment fins pour que les mesures ne puissent être améliorées. Ce qu’il lui faut, ce sont des détails de la surface de la Lune (cratères, par exemple), permettant de déterminer plus facilement l’instant précis de son entrée ou sa sortie de l’ombre de la terre. Il entreprend de faire dessiner une carte précise de la Lune, mais sa mort l’empêchera de mener à terme ce projet.

Un jésuite astronome mesure la longitude de la capitale du Siam  

J.B.Cassini, le directeur de l’observatoire de Paris était à son époque en relation avec le père jésuite belge Antoine Thomas qui faisait de son mieux pour évangéliser les peuples asiatiques. Cassini nous explique clairement la façon de procéder pour trouver la différence de longitude entre deux lieux fort éloignés et cela en observant simplement l’ombre de la terre glisser d’un cratère à l’autre lors d’une éclipse de lune  :  

"La plupart des phases de l’éclipse de Lune du 22 Février 1682, observée par le P. Thomas à Juthia, furent observées en même-temps à l’Observatoire Royal à Paris; & par le rapport de ces observations, on a tiré la différence des méridiens.(…) On peut prendre pour moyenne entre ces différences 6 h 32 minutes, qui donnent 98 degrés pour différence de longitude entre Paris & Juthia". En effet, 6,53 heures x 15° =97,95°.

NB. Juthia était à l’époque la capitale du Siam; actuellement Ayutthaya, en Thaïlande, à près de 90 Km au nord de Bangkok.

Aujourd’hui, par rapport à Greenwich, les ruines de cette ville ancienne se trouvent à 100° 34’ E et l’observatoire de Paris à 2° 20’ E. On voit que, pour nous, la différence de longitude est de 98° 14’. Quatorze minutes de longitude (26 km) d’erreur seulement en regardant l’ombre de la terre progresser sur la lune. Pas  mal du tout!  

                               CHAPITRE III  

LES ÉCLIPSES DES SATELLITES DE JUPITER  

La découverte des satellites de Jupiter a donné une plus grande perfection à nos cartes géographiques et marines que n’auraient pu faire dix mille ans de navigations et de voyages; et quand leur théorie sera mieux connue, la méthode des longitudes sera plus exacte et plus facile.

                                                                                               De Lalande.

Dans son ouvrage "Le messager céleste" (Sidereus nuncius), Galilée nous fait part d’une découverte incroyable faite à l’aide d’une des premières lunettes:

[…] le sept janvier de cette année 1610, à une heure de la nuit suivante, alors que j’observais les étoiles avec la Lunette, Jupiter se présenta. […] J’aperçus près de la planète trois étoiles, petites certes, mais très brillantes […] Leur arrangement par rapport à Jupiter était celui-ci.

Le 8 janvier, revenant à la même observation, je ne sais pas ce qui m’y a poussé, je les trouvai dans un arrangement différent. Les trois petits astres étaient maintenant tous à l’ouest de Jupiter.

Après quelques jours, Galilée découvre que ces astres sont au nombre de quatre et qu’ils suivent Jupiter dans son déplacement.

Galilée a compris: quatre satellites tournent autour de la planète géante. Il s’agit d’une des plus grandes découvertes de tous les temps!  

Si les quatre satellites ne sont pas toujours visibles en même temps, c’est simplement qu’ils passent régulièrement devant ou derrière l’énorme disque de Jupiter. Ils passent aussi dans l’ombre que la planète projette derrière elle, comme dans le cas de la terre lors d’une éclipse de lune. Galilée se dépêcha d’établir des tables permettant de prédire ces éclipses plusieurs mois d’avance et, pendant des années, il essaya de convaincre la cour d’Espagne et les États Généraux des Pays Bas de la valeur de son procédé pour trouver les longitudes, mais à sa mort ses tables restaient inutilisables.

Ce n’est qu’à partir de 1668, soit près de 60 ans plus tard, que la méthode entra en usage grâce à une publication de J.D. Cassini, le directeur de l’observatoire de Paris. En 1730, son fils publia les tables des trois autres satellites, mais seul le premier était vraiment utile. Avec les satellites de Jupiter, on croyait tenir la solution au problème de la longitude.

Pourtant, il faut se rendre compte que pendant deux mois  Jupiter ne peut être observé car il se présente plus ou moins dans la direction du Soleil. De plus, seulement 150 éclipses du premier satellite sont utilisables. Encore faut-il que la planète soit visible, ce qui ramène le nombre d’éclipses à 50 et même 15 , selon les années.  

La plus grosse difficulté résidait dans l’observation elle-même car le moment précis où le satellite entrait où sortait de l’ombre de la planète géante était fort difficile à apprécier.

Une mesure historique: la différence d’heure entre Paris et                  Londres

Le 10 février 1698, au matin, l’astronome Cassini, en déplacement en Angleterre, observe les satellites de Jupiter et nous dit :

"A 5 heure 35 minutes et 2 secondes : immersion du premier Satellite dans l’ombre de Jupiter, observée à Londres.

A 5 heure 44 minutes 28 secondes : immersion du premier Satellite dans l’ombre de Jupiter, observée à Paris.

Différence des méridiens: 9 minutes 26 secondes:

L’on sait de nos jours que la différence d’heures entre Greenwich et Paris est de 9 minutes 21 secondes. Cette erreur de 5 secondes de temps faite par le meilleur astronome de l’époque, correspond à une erreur en angle de 1,25 ’ de longitude.  

                     Pour les marins, une déception

Il fallait pour observer Jupiter se munir de longues lunettes qui ne pouvaient être utilisés à bord d’un navire en mer malgré les tentatives méritoires qui furent tentées dans ce sens. C’est ce que reconnut J.Cassini en 1722 :

"Ce qu’il y aurait de mieux en mer pour avoir les longitudes par observation céleste, ce serait les satellites de Jupiter. Toute la difficulté est qu’il faut ordinairement pour les apercevoir, des lunettes de 15 à 20 pieds & que l’on ne peut manier sur mer de plus longues que de 5 pieds".

Cassini est bien optimiste. Que le lecteur s’imagine un instant sur le pont d’un bateau au milieu de l’océan essayant d’observer le premier satellite de Jupiter en se servant d’une lunette de 1,50 m !   

                                    CHAPITRE IV

LA MÉTHODE DES DISTANCES LUNAIRES ET GREENWICH   

Le principe  

Cette méthode, déjà suggérée par plusieurs astronomes dans les années 1500, consiste à mesurer dans le ciel  à une certaine heure, la distance (l’angle) entre le bord de la lune et un autre astre, qui peut être la nuit une étoile brillante ou, le jour, un bord du soleil.

D’autre part, il est nécessaire de connaître à quelle heure cette même distance est mesuré sur un méridien de référence (Greenwich par exemple). De la différence d’heure, on déduit la différence de longitude. 

Notons que la vitesse de défilement de la lune dans le ciel est fort rapide puisqu’elle se déplace de son diamètre en une heure.

Un exemple fera saisir la méthode qui n’est pas évidente:   

Supposons qu’à 8 h 25 m (8,42 h) le capitaine d’un navire mesure une distance angulaire de 66° 32’ 16"entre la lune et le bord du soleil (66,54°). Il peut lire dans ses tables que cette même distance est mesurée à Greenwich à 15 h 38 m (15,63h). La différence d’heure c.à.d. de longitude est donc de  7, 21 h. Exprimée en degrés, on trouve environ 108 ° (7,21 x 15).    

Cette méthode est inutilisable environ 6 jours autour de la Nouvelle Lune puisque la lune est invisible. De plus, pendant 12 jours autour de la Pleine Lune, on ne peut mesurer directement son angle avec le soleil, car il est trop important.

Rappelons que toute erreur d’angle d’une minute sur l’angle mesuré donne une erreur de 2 minutes de temps soit 0,5° de longitude. Pour ceux qui établissaient les tables, la difficulté était immense car le mouvement de la lune, influencé par les autres planètes est très irrégulier. De plus, étant donné que ces variations sur son orbite obéissent à un cycle de 18 ans, il faut au moins cette période pour établir sérieusement ses position. Etant donné les nombreuses corrections aux lectures, il fallait vers 1700, 4 heures de calculs pour trouver la longitude.

C’est pourtant, comme nous allons le voir, ce procédé qui fut la raison d’être de l’observatoire de Greenwich et qui fut utilisé pendant un siècle pour mesurer les longitudes.

                Sa Majesté s’intéresse aux longitudes  

On pourrait définir l’observatoire de Greenwich comme un moment de lucidité d’un roi et le labeur obstiné d’un astronome. Le roi était Charles II (1630-1685), l’astronome John Flamsteed (1646-1719).

Ce dernier, autodidacte d’origine fort modeste, était l’ami d’un aristocrate, Sir Jonas Moore, qui le recommanda au roi. Il se fait qu’à ce moment, un protégé de la maîtresse du souverain qui n’avait qu’un vernis d’astronomie prétendait à la cour avoir découvert un procédé simple pour déterminer les longitudes. Un jury fut constitué pour en juger et parmi eux John Flamsteed qui s’était déjà à l’époque distingué par de multiples recherches. Ce dernier démontra aisément que la méthode des distances lunaires ne pouvait être utilisée avec succès qu’en disposant à la fois de tables précises des position des étoiles et du mouvement de la lune, mouvement d’une complication extrême .

Il rappelle dans ses mémoires: "(…) que nous étions très loin de connaître la position réelle des étoiles fixes, que le catalogue de Tycho était souvent en erreur de 10 minutes (d’angle) ou plus et qu’il n’avait fait ses observations qu’à l’œil nu, que les meilleurs tables de la lune différaient d’un quart si pas d’un tiers de degré par rapport au ciel".

Ces considérations ayant été lues par le roi, ce dernier dit (avec véhémence) qu’il désirait que cela soit à nouveau vérifié, examiné et corrigé à l’usage de ses marins.

En 1675, Charles II nomme Flamsteed "astronomical observer" avec, comme mission de :

"s’appliquer avec le maximum de soins et de diligence à rectifier les tables des mouvements des cieux et la position des étoiles fixes de façon à trouver la longitude tant désirée des places (the so-much desired longitude) pour perfectionner l’art de la navigation".

Étant fort radin dès qu’il ne s’agissait pas de ses plaisirs, le roi octroya à Flamsteed un misérable traitement de 100 livres sterling par an, qu’il toucha toute sa vie, non sans difficulté. Flamsteed, bien que d’une santé fragile, fit à Greenwich près de 45.000 observations!      

La vie de Flamsteed reste un modèle de perfectionnisme et d’obstination vers un but. Malheureusement, comme il retardait toujours la publication de ses résultats, publication qui était la seule raison d’être de l’observatoire, il mécontenta tout le monde. L’ensemble de ses observations finirent pourtant par paraître en 1725, six ans après sa mort, sous le titre d’Historia Coelestis Britannica, un monument payé par ses proches.

   Indiquer avec une belle précision la position de la lune par rapport au soleil et aux étoiles brillantes était certes indispensable, mais ce qui comptait c’était de publier des prévisions de ces positions pour des années à venir. Pour prévoir les mouvements irréguliers de la lune, il fallait les calculer en se servant des équations de Newton, ce que firent les grands mathématiciens du moment, à savoir Euler, Clairault et d’Alembert. La difficulté était d’appliquer leurs beaux résultats aux observations, ce dont ils étaient incapables.

C’est ici qu’intervint l’astronome allemand Tobias Mayer (1723-1762). Ce dernier réussit à faire la synthèse tant attendue entre mathématiques et astronomie en faisant paraître des tables trois à quatre fois plus précises que celle qui existaient.  

En 1761, Maskelyne, astronome royal, un autre partisan de la méthode, parvint à se faire envoyer à l’ile Saint Hélène où il fit de nombreuses mesures de longitude. A son retour, il affirmait : "La longitude peut toujours être trouvée à un degré près ou un petit peu plus, ce qui répond à environ 40 milles géographiques à la latitude de l’English Channel ".

C’est cette même année qu’il publia la méthode à utiliser dans le British Mariner’s Guide.  

Par chance, Hadley en inventant son instrument à réflexion (qui devint le sextant) permettait une observation précise des distances lunaires, mais les calculs restaient aussi laborieux. 

Ces immenses travaux servirent de base en 1766, à un best seller mondial, en tout cas pour les marins, le Nautical Almanach. Il s’agit essentiellement d’un recueil des distances de la lune au soleil et à quelques étoiles judicieusement choisies aux environs du trajet de la lune. Ces distances étaient notées à Greenwich toutes les trois heures pour les cinq ou six années à venir.    

 L’on voit ci-dessus pour le 1 octobre 1772, que le soleil (The Sun) est à midi (Noon) éloigné à Greenwich de 62°6’ 55 " du centre de la lune.  

                                   CHAPITRE V

           LA LONGITUDE PAR LE CHRONOMÈTRE  

                             L’horloge impossible

Au risque de lasser, il est essentiel de rappeler une fois de plus qu’une différence de longitude entre deux endroits n’est autre qu’une différence d’heure.

Dès 1530, Gemma Frisius, de l’université de Louvain, l’inventeur de la triangulation, proposait ceci : "Avant de vous mettre en route, mettez soigneusement votre montre à l’heure du pays que vous allez quitter. Apportez toute votre attention à ce que cette montre ne s’arrête pas en chemin. Quand vous aurez ainsi marché, prenez l’heure du lieu, avec l’astrolabe ; comparez cette heure à celle de votre montre, et vous aurez la différence de longitude .  

Si la méthode était excellente, la précision de la montre de Frisius laissait trop à désirer, sans compter celle de l’heure locale prise à l’aide de son astrolabe.

Newton interrogé sur les méthodes permettant de trouver la longitude restait très prudent : "L’une d’elles consiste en une montre (watch) qui garde l’heure exactement : mais en raison du mouvement du bateau, des variations du chaud et du froid, de l’humidité et de la sècheresse et de la différence de gravité à différentes latitudes, une telle montre n’a pas encore été construite".  

Il est évident qu’une horloge normale sert à indiquer l’heure, tandis qu’une horloge destinée à mesurer la longitude a uniquement pour but de garder fidèlement l’heure du départ. On comprend que le terme d’horloge marine fut rapidement remplacé par celui de garde-temps, puis de chronomètre, ce dernier terme exprimant fort bien que l’heure n’est pas importante, mais uniquement la différence d’heures. Ce terme et cette idée se sont maintenu jusqu’à nos jour, surtout dans le cadre des épreuves sportives.

               Huygens invente une horloge précise  

Nous sommes en 1657. Dans une lettre à un ami, Christiaan Huygens annonce : "J’ai dernièrement trouvé une nouvelle construction d’horloge qui bat avec tant de régularité qu’il y a grande chance que l’on pourrait s’en servir pour déterminer les longitudes si on l’emportait avec soi en mer".   

En fait, Huygens vient d’inventer un compteur à engrenages qui entraîné par un pendule et mû par des poids actionne plusieurs aiguilles. C’est le même mécanisme qui fournit au pendule à chaque battement une impulsions qui l’empêche de s’arrêter. En fonction de la longueur du pendule, l’horloge peut avancer ou retarder, mais peut à tout moment être remise à l’heure sur le soleil.  

En 1669, Huygens réussit à faire effectuer un essai par la marine française avec un astronome à bord :

"Le succès fut très grand dans la Mer Méditerranée, dans l’expédition de l’île de Crète (…) assiégée par les Turcs. Deux horloges étaient à bord.(…) On trouva, par exemple, entre le port de Toulon et la ville de Candie (Heraclion) une différence d’une heure et de 22 minutes, en d’autres termes de 20° 30’ de longitude. Et la même différence à fort peu près en retournant de Candie à Toulon. Cet accord est un indice très certain de la vérité".

Cet écart de longitude est en réalité d’un peu plus de 19°, soit environ 1 ½ degré d’erreur en 17 jours de mer.

Ce résultat était honorable, mais manifestement insuffisant pour de longs voyages. Les horloges marines souffraient des perturbations apportées par les changements de température, mais Huygens ne s’en souciait pas trop.

En 1673, ce dernier publie l’ensemble de ses travaux théoriques et pratiques dans son chef d’oeuvre Horlogium oscillatorum. L’ouvrage contenait un exposé détaillé de ses pendules “de mer” .

On voit ici la dernière de ces pendule, datant de 1685. L’on remarque que l’horloge est à fixer dans une poutre de la passerelle et qu’elle est suspendue dans un double cadre (suspension à la Cardan)  très lourdement lesté.     

Malgré les résultats décevant de ses derniers essais en mer, Huygens continue à inventer d’autres horloges qui ne furent jamais essayées car il mourut en 1695.  

Le XVIIe siècle se termine sans que le problème des longitudes soit résolu. Aucune méthode astronomique ne donne vraiment satisfaction, les pendules de Huygens, malgré l’inventivité et l’obstination de ce dernier, ne sont pas assez précises.

                                       Le longitude act

Peu après l’échec des horloges marines de Huygens, un événement tragique précipita le progrès de ces dernières. Nous sommes en automne 1707. Après avoir participé au siège de Toulon, l’amiral britannique Cloudesley Shovell met avec son escadre le cap sur l’Angleterre. L’amiral et ses officiers pensent leur flotte en sécurité au large de la côte française, mais ce sont les récifs des îles Scilly qui se dressent devant eux dans la nuit du 22 octobre. Cette nuit-là, la couronne britannique perd quatre importants vaisseaux qui coulent corps et biens. Les îles Scilly se transforment en tombeau pour plus de 2.000 marins, dit-on, ce qui est énorme pour l’époque. C’est un électrochoc et une honte pour la British Navy.  

Les commandants de navires en ont assez de mourir parce qu’ils ignorent leur longitude! 

Suite à une pétition signée  par les "Capitaines des vaisseaux de Sa Majesté, marchants de Londres et commandants des marchands", le Parlement vote, en juillet 1714, sous le règne de la reine Anne, une loi d’une grande importance, le Longitude Act. Cette loi offrait une récompense énorme à l’inventeur d’une méthode de détermination des longitudes, quelle qu’en soit la nature pour autant qu’elle soit "utilisable et utile en mer" (practicable and useful at sea).

Le Longitude Act dit textuellement: "A reward or sum of ten thousand pounds if he determines the said longitude to one degree of a great circle or sixty geographical miles", autrement dit une somme de 10.000 livres pour une précision de 1 degré à l’équateur (60 milles nautiques). La récompense  était doublée pour une précision de un demi degré. 

En fait, c’est cette valeur de 20.000 livres pour une erreur maximum de 30 milles nautiques sous l’équateur que l’histoire a retenu, ce qui correspond à 19 milles nautiques à la latitude de Londres. Cette distance permettait de reconnaître les côtes par temps clair.

C’est un comité aux pouvoirs étendus, le Board of Longitude, qui fut chargé de vérifier les "inventions". Le Board pouvait également subsidier les recherches des inventeurs démunis présentant des projets intéressants, ce que l’on nommerait aujourd’hui des subsides en R&D (Recherche et Développement).  

La méthode devait être essayée sur un bateau navigant sur l’océan depuis la Grande Bretagne vers n’importe quel port des Indes Occidentales (l’Amérique) au choix des commissaires et à leurs frais. Le temps de voyage considéré était de six semaines ce qui revenait à exiger une erreur maximum de 2 minutes de temps en 42 jours, soit de 3 secondes par jour.

NB. Cette offre n’était pas la première. Déjà en 1598, Philippe III d’Espagne avait proposé une récompense de 100.000 écus à qui trouverait un procédé de détermination valable du point en mer.

Deux ans plus tard, le Régent en France, promit aussi une récompense, comme il le dit dans une lettre :  

"Comme avant de découvrir leur secret, ils insistent tous à se voir assurer des récompenses, vous pouvez leur répondre en mon nom, et sur ma parole que je ferai payer la somme de cent mille livres au premier qui aura été assez heureux pour trouver cet admirable secret".

L’horloger anglais Henri Sully qui vivait en France fabriqua une horloge “de mer” et réussit à la faire essayer sur la Garonne, mais ses résultats étaient insuffisants.  A peu près au même moment, un autre horloger anglais se met au travail, John Harrison et décide de tout faire pour gagner le prix et y réussit … juste avant sa mort. 

               Les horloges "de mer" de Harrison

On peut se demander comment un artisan peu instruit comme Harrison réussit là où un des meilleurs scientifiques d’Europe comme Huygens échoua. Il faut se rappeler que ce dernier s’obstina toujours à utiliser son horloge à pendule, se contentant de le mettre autant que possible à l’abri des mouvements d’un bateau. Il avait pourtant inventé, comme autre régulateur, le fameux balancier à ressort spiral, celui que nous voyons dans toutes nos montres mécaniques et qui est par nature presque insensible aux mouvements. C’est ce régulateur qu’Harrison et les horlogers français décidèrent d’utiliser dès le départ de leurs recherches.

Cependant ce mécanisme présentait le défaut d’être extrêmement sensible à la température, vice important car une horloge de mer devait pouvoir faire le tour du monde. Huygens ne s’en était pas fort préoccupé car le fil de suspension de ses pendules ne dépendait que fort peu de la température. L’autre défaut du balancier à ressort était la forte sensibilité aux frottements car ce régulateur était incapable de développer un grand effort. A noter que contrairement à l’horloge à pendule, le mécanisme à balancier était insensible à la latitude puisqu’il était mû par un ressort et non par la gravité.

Ceci étant, Harrison travailla toute sa vie à réduire ces deux défauts. Pour compenser les effets de la température, il inventa des mécanismes comprenant des métaux à coefficients de dilatation différents agissant sur le ressort spiral. Pour réduire les frottements, il mit au point des roulements à billes et à rouleaux ainsi que diverses huiles spéciales.    

Harrison construisit successivement trois horloges marines de grandes dimensions que l’histoire a retenu sous l’appellation de H1, H2, H3. Un miracle de technologie.  Leur conception n’était compréhensible que par les meilleurs horlogers. Il obtint en mer des résultats honorables.

Cependant un évènement en apparence fortuit orienta tout-à-coup Harrison dans une autre direction. Ayant reçu d’un ami horloger une montre de gousset de grande qualité, fabriqué selon ses propres indications, il se rendit compte que seule une montre miniaturisée permettrait de résoudre le problème. Il semble bien qu’Harrison demanda simplement à son ami d’essayer une idée dont il n’avait pas le temps de s’occuper car il travaillait à son horloge H3.

                                       L’horloge H1 de face.

Harrison confia au Board of Longitude : J"’ai de bonnes raisons de croire que de petites machines (en parlant des montres de poche) peuvent être de grande utilité par rapport à la longitude".

C’est ainsi qu’en 1760 apparaît H4. Ce modèle était, contrairement à ses trois prédécesseurs une grosse montre de 13 cm de diamètre seulement. Tout était fait pour réduire les frictions: elle était lubrifiée et les paliers et même certains engrenages étaient en pierres précieuses (rubis, diamants). L’ensemble était d’un aspect luxueux. Remontée, elle pouvait fonctionner pendant trente heures; elle demandait donc un remontage quotidien.  

                                                     L’horloge H4

Dés ce moment s’engage une lutte acharnée entre ce qu’il faut bien appeler le “lobby des horlogers” et le “lobby des astronomes”. Nous n’entrerons pas dans le détail des procès et des coups bas.

En fait, les astronomes défendaient la méthode des distances lunaires dont la précision était la même que celle des chronomètres. Cette méthode était fort bon marché puisqu’il suffisait que chaque capitaine achète un nautical almanach. Par contre, fort peu de ces derniers étaient capables d’arriver au bout des calculs et des multiples corrections et cela sans se tromper.

La méthode du chronomètre ne demandait elle aucune formation, seulement un peu de surveillance. Un navire devait être équipé, pour bien faire, d’au moins trois chronomètres au prix exorbitant.

En partant en 1768 pour son premier voyage le fameux capitaine Cook n’avait encore à sa disposition que la méthode des distances lunaire et un astronome à bord pour faire les calculs nécessaires. Par contre à son second et troisième voyage, il disposait non seulement d’un astronome, mais aussi d’une copie du H4 dont il dit le plus grand bien et qu’il considèra comme la solution au problème de la longitude.

                                   Les montres française

On ne s’étonnera pas que la littérature anglophone concernant l’invention des montres marines ignore délibérément les inventions françaises. Pourtant à Paris, l’un des meilleurs spécialistes en horloges marines était l’horloger suisse Ferdinand Berthoud.

En 1763, il est demandé par ordre du roi: "..d’envoyer en Angleterre un Académicien accompagné d’un Artiste (M.Berthoud) à l’effet d’assister à l’examen public qui doit être fait à Londres de la Pendule Marine inventée par le sieur Harrison pour déterminer la longitude en mer".

Ils se rendent donc à Londres pour examiner la fameuse montre H4. Un rendez-vous est pris, mais la visite échoue. Comme disait Berthoud : "Nous fîmes le voyage ; mais l’examen, comme tout le monde sait, n’eut pas lieu". Crainte d’un espionnage industriel sur un sujet très sensible?

F. Berthoud poursuivit donc ses recherches de façon indépendante et obtint en 1768 soit seulement 7 ans après Harrison des résultats équivalent à l’H4, ce qui est rarement signalé. En effet, deux de ses horloges marines sont essayées avec un succès remarquable. Elles atteignent une précision de l’ordre d’une minute sur trois mois de traversée maritime.

                 La profusion des chronomètres

Les montres marines anglaises et françaises se valaient donc. Une différence cependant : le mécanisme de la montre de Harrison demeurait pratiquement secret tandis que celui des montres de  Berthoud était exposé en détail dans de nombreux ouvrages. Il restait à leurs continuateurs d’inventer des horloges marines plus performantes et surtout bien moins coûteuses

La méthode des distances lunaire continua à être utilisée. D’abord car elle faisait partie de la formation de tout capitaine, ensuite car elle permettait de vérifier le chronomètre et aussi car beaucoup de navires ne pouvaient se permettre d’emporter trois chronomètres.

Il faut en effet faire remarquer qu’il est impossible d’être sûr de l’heure fournie par un seul chronomètre; si l’on en emporte deux, on ne peut savoir lequel est juste, trois chronomètres sont donc indispensable si l’on ne se fie qu’à cette seule méthode pour connaître la longitude.

Exemple extrême : en 1843, pour déterminer exactement la longitude de son observatoire de Pulkowa (près de Saint-Pétersbourg) par rapport à Greenwich, l’empereur de Russie fit transporter 68 chronomètres entre ces deux endroits !

Le fameux voyage du Beagle emportant Darwin autour du monde de 1831 à 1836 avait surtout pour but de déterminer les longitudes de la côte de l’Amérique du Sud. Pour obtenir une haute précision pendant ce voyage, pas moins de 22 chronomètres étaient à bord, déposés dans un local clos sur de la sciure de bois. Ils étaient remontés tous les jours à 9 h et comparés à midi à l’heure moyenne au soleil mesurée au sextant. Après 5 ans de voyage, le commandant se plaignait d’une erreur ’’inexplicable ’’ de 33 secondes!

En 1833, une boule peinte en rouge fut installée sur un mât de l’observatoire de Greenwich. Sa chute à 13h pile indiquait aux marins quittant Londres l’heure de Greenwich, cette boule, the « time ball », étant bien visible de la Tamise.

Des « time balls » furent installés en leur temps dans la plupart des ports anglais et des villes américaines. Celle de Greenwich est toujours en fonction pour amuser les touristes et peut être leur rappeler le souvenir de John Harrison.

Les horloges marines, restèrent à un prix très élevé, des capitaines continuèrent à utiliser la méthode des distances lunaires jusque vers 1815, puis la fabrication en série vint progressivement à bout de la méthode astronomique.

Le principal progrès en navigation fut alors l’invention d’un procédé simplifiant la recherche du point, la droite de hauteur qui ne demande que l’usage du sextant et d’une montre précise indiquant l’heure de Greenwich. Ce procédé, utilisé pour la première fois en 1837 par le capitaine américain T.H. Summer ne fut vraiment mis au point qu’en 1875 par le français Marq de Blond de Saint Hilaire. Il reste le procédé classique de navigation astronomique.

Notons que ce n’est qu’en 1905 et dans les quelques années suivantes que des signaux horaires transmis par radio rendirent inutiles les tables des distances lunaires. En 1912, ces dernières furent enlevées du Nautical Almanach, après 150 ans de service.  

                           QUATRIÈME PARTIE

DES PARALLÈLES ET MÉRIDIENS POUR FRONTIÈRES  

Les parallèles et méridiens, n’étant manifestement pas de nature politique,  permettent d’établir sans trop de problèmes des frontières ou des lignes de démarcation.  Deux exemples parfaitement calamiteux sont toujours dans nos mémoires :

     1. En 1945, le 38 ième parallèle (38 °de latitude nord) fut choisi pour découper la Corée en deux parties. Pourtant il s’agit d’une frontière ratée puisqu’après plusieurs millions de morts n’existe plus aujourd’hui qu’une ligne de démarcation militaire la recoupant vaguement.

2. En 1954, les accords de Genève décidèrent que le 17 ième parallèle  couperait en deux le Vietnam. Après d’autres millions de morts, cette frontière a disparu en 1976 lors de la réunification du pays. 

En réalité, parallèles et méridiens sont clairement des symboles de la colonisation. On les a bien entendu utilisé dans les déserts, particulièrement en Afrique. En témoignent le morceau du 25 ième méridien qui sépare la Libye de l’Egypte ou le 22 ième parallèle qui sépare ce dernier pays du Soudan. Bien plus tordu, le Sahara occidental délimité par des brides de méridiens bizarres.

On trouve de même dans le Pacifique le 144 ième méridien divisant artificiellement l’île de Nouvelle Guinée en possessions de l’Indonésie et de Papouasi-Nouvelle Guinée.

 Par contre l’usage des parallèles et méridiens fut démocratiquement décidé en Amérique du Nord, vaste région où Canadiens et surtout Américains furent des champions incontestés en la matière, il suffit de jeter un coup d’oeil sur la carte.

En effet, tous les états furent délimités par des parallèle et méridiens sauf si un fleuve ou une rivière offrait  une frontière naturelle.

Plusieurs cas intéressants :

-Les états du Wysconsin, Utah et Colorado n’ont aucune frontière naturelle.

-L’immense frontière séparant les États-Unis du Canada, est à moitié constitué par le 49 ième parallèle.

Nous terminerons cet essai en racontant brièvement l’histoire curieuse de la frontière sud de l’état de Pennsylvanie. Il s’agit d’un parallèle qui suit la curieuse latitude de 39,722..°. Cette frontière, totalement  inconnue en Europe, est très célèbre aux États-Unis sous l’appellation Mason-Dixon line car elle servit de frontière entre les états esclavagistes et les autres pendant la guerre de sécession. 

En fait, il s’agit de la plus ancienne frontière au monde tracée en suivant un parallèle. C’est en effet de  1763 à 1767 que deux anglais, l’astronome Charles  Mason et l’arpenteur Jerémiah Dixon la mesurèrent astronomiquement et la tracèrent physiquement en faisant abattre par leurs bucherons une trouée de 375 km à travers la forêt.

 Il s’agissait de résoudre un conflit de frontière datant de 80 ans entre les possesseurs de l’état de Pennsylvanie et du Maryland.  Le roi d’Angleterre avait stipulé en son temps que la Pennsylvanie s’étendrait vers le sud jusqu’au 40 ième parallèle.  Cependant, pour des raisons confuses, les propriétaires exigèrent que la frontière commence pile à 15 statute miles de la limite sud de Philadelphie, ce qui explique que la latitude de 40° ne soit pas tout à fait respectée.

Suite à des discussions de marchands de tapis à Londres entre les propriétaires, il fut aussi décidé de tracer un cercle de 12 statute miles de rayon autour du centre de la ville de Newcastel et d’établir exactement le milieu de la péninsule du Delaware. La frontière Est de l’état du même nom devait être une ligne  tangente au cercle et rejoignant ce point, ligne  proche d’une méridienne mais qui n’en est évidemment pas une.   La frontière sud de l’état est un parallèle passant par le point milieu.  

Cet état du Delaware est donc unique au monde par ses frontières : un parallèle, une fausse méridienne et ..un arc de cercle. Pour établir avec précision toutes ces frontières absurdes, les deux astronomes souffrirent pendant 4 ans du froid et des rapports plus que tendus avec les Indiens. Ils réussirent même à mesurer un degré de latitude près de Philadelphie.  

Pour terminer ce festival, on remarquera le district fédéral de Washington DC établi par la constitution sous forme d’un carré à cheval sur … une méridienne, celle de Washington évidemment. 

                             QUATRIEME  PARTIE

Pour terminer par une application pratique des notions de latitude et longitude, je vous invite à un petit voyage partant d’un point géographique   remarquable.

Je voudrais bien écrire comme Jules Verne, l’auteur préféré de mon adolescence. Bien entendu, il n’en est pas question mais je voudrais tout de même m’approcher au mieux de son état d’esprit.  Dans son ouvrage Voyage au centre de la terre, Jules Verne fait descendre ses personnages dans le cratère du Sneffel, un volcan éteint d’Islande, pour les faire ressortir, après diverses aventures, par celui du Stromboli en éruption. Je n’ai pas son toupet, disons son génie, mais je vous propose de voyager avec moi en partant d’un endroit du monde incontestablement unique au point de vue géographique, astronomique et historique. Cela me donnera ainsi l’occasion d’insister lourdement sur divers aspects de notre planète, oubliés ou négligés à notre époque et auxquels je tiens beaucoup, à tort ou à raison. A vous de voir.

                                      00° N 00°E

C’est le soleil qui me réveille. Il vient d’entrer presque avec violence dans ma cabine dont le large hublot se découpe sur le flanc babord  de mon bateau, disons un bateau de croisière pas trop grand. En fait, c’est plutôt le soleil qui vient de se réveiller et même de se lever.  Contrairement à sa façon de faire chez moi à Bruxelles, il monte curieusement à la verticale.

Quelle heure est-il? Je jette un coup d’oeil à ma montre. Je l’ai mis à l’heure en partant d’Angleterre et n’y ai pas touché depuis. Elle me dit qu’il est six heures pile. 

Quel jour sommes nous? Bien que mal réveillé, je m’en souviens: nous sommes le 20 mars 2017. C’est l’équinoxe de printemps, le moment chéri des astronomes depuis toujours. Il faut dire que j’aime beaucoup les vieux astronomes, surtout les Grecs, les Juifs et les  soit-disant Arabes.

Où suis-je? En partant pour ce voyage, j’ai sacrifié à la mode et emporté mon GPS. Radin comme je suis, je l’ai payé 60 euros sur Amazon; pourquoi serait-il moins précis qu’un autre ?

Que dit-il? Je lis 00°00’ de latitude nord (ou sud?) et 00°00’ de longitude est (ou ouest?). Cet endroit est unique au monde: je suis au croisement de l’équateur et du méridien de Greenwich ! Regardez la carte.

Mon bateau croise dans l’océan Atlantique au large de l’Afrique.  

Ce point présente-t-il vraiment un intérêt particulier? Au fond, l’équateur n’est qu’une bête notion d’astronomie et le méridien de Greenwich, choisi autrefois pour des raisons politiques, ne concerne que l’heure.  

Cette ligne était autrefois tracée sur la sphère céleste entourant la terre, la coutume fut en géographie de la projeter sur la surface de la terre sans en changer le nom.

Maintenant que j’y pense, il est bien normal que le soleil se lève à six heures pile car il le fait tous les jours de l’année pour tous ceux qui sont sur l’équateur. Ce n’est pas comme chez moi, à Bruxelles, où il change d’avis tous les jours.   

                          LE PASSAGE DE LA LIGNE

Il serait temps que je me lève car l’équipage du bateau va bientôt nous convoquer pour une cérémonie rare. Ce que l’on nomme le "passage de la ligne" (équinoxiale) est depuis plusieurs siècles marqué par une sorte de bizutage présidé par un marin déguisé en dieu Neptune.

Il s’agit en réalité d’une véritable initiation classique avec humiliation, jugement, purification  (par l’eau de mer évidemment) par ceux qui ont déjà passé la ligne et ont donc tout pouvoir sur les "profanes". On comprend l’intérêt majeur de cette cérémonie pour la cohésion de l’équipage lorsque l’on sait la  dureté des voyages au  long cours et les souffrances endurée au milieu d’un océan sans limites. Bien entendu l’initié reçoit un certificat de baptême.

Napoléon passe la ligne

J’ai appris incidemment une curiosité uniquement destinée aux admirateurs inconditionnels de Napoléon, mais que je vous livre en tant qu’illustration du passage de la ligne.

Il se fait que le bateau transportant l’empereur vers Saint Hélène, ayant été déporté par les vents, traversa l’équateur pratiquement à l’endroit précis où  je me trouve. La cérémonie du passage de la ligne, traditionnel dans la marine anglaise, et qui consistait, entre autres, à être rasé, fut proposé à l’empereur déchu, mais il resta dans sa cabine.

Un des anglais présent qui tenait un journal fort précis nous dit ceci: 

23 septembre (1815). Nous avons passé la Ligne. 

Latitude 0o 3’ 21" Sud, et Longitude 0o 22’ 0" Ouest (de Greenwich, car c’est un Anglais qui écrit).

La cérémonie de Neptune, pour raser tous ceux qui passaient la Ligne pour la première fois eut lieu. Les officiers reçurent un peu d’eau. Les généraux Bertrand, Montholon et Gourgaud payèrent Neptune un napoléon chacun, et le premier un demi-napoléon pour chacun de ses enfants. Les officiers payèrent un dollar chacun et quelques autres deux dollars. Le capitaine Ross a été rasé le premier.

Sur le croquis, on voit Neptune de dos et ses enfants (des mousses travestis en enfants de coeur) ainsi que  deux marins déguisés en "sauvages" en train de raser un des profanes. Ces derniers ont toujours été qualifiés de Pollywogs (tétards) dans la marine de Sa Majesté.

                             MONTONS SUR LE PONT

Laissons les s’amuser, il est temps de monter sur le pont. Mon GPS indique à tout moment ma position mais est aussi capable de calculer le moindre déplacement ou changement de direction; tout cela pour 60 euros.

 Je vois qu’il indique 180°.  Nous naviguons plein sud sur le méridien de Greenwich, mais  comment le vérifier à l’ancienne?

Heureusement, je me souviens de la définition d’un méridien. C’est la direction dans le ciel du soleil à midi, autrement dit lorsqu’il culmine, facile à retenir.  C’est vrai partout dans le monde.

J’attend donc patiemment qu’il soit midi en sirotant un apéro (à l’ombre d’un grand parasol). Raté! Le soleil est pile au dessus de ma tête. Sous l’équateur ce jour là, on ne peut évaluer la direction de son méridien. J’essayerai plus tard, promis.

                                       OU ALLER ?

Voici. Je vous propose, partant de notre remarquable position actuelle, deux longs voyages, l’un vers le Sud en "descendant" le méridien de Greenwich, l’autre vers l’ouest en suivant l’équateur. En attendant, jetons un coup d’oeil à notre environnement immédiat très chargé d’histoire.

                  CROISIÈRE DANS LE GOLFE DE GUINÉE

Comme on le remarque, mon bateau croise au sud-ouest de cette échancrure dans l’Afrique que l’on nomme golfe de Guinée. Une chaîne de montagnes se prolonge dans l’océan formant clairement un chapelet d’îles. La pointe sud de l’une d’elles est pratiquement sous l’équateur.

Rappelez vous, j’y tiens. On dit sous l’équateur et non sur l’équateur puisque l’équateur est une ligne dans le ciel.

Cette île est São Tomé, car découverte le jour de la Saint Thomas 1471. Cela sonne portugais, ce qui est bien normal. 

En effet, Alphonse V, dit "l’Africain", règne sur le Portugal de 1438 à 1481 et envoie dans le golfe de Guinée ses meilleurs explorateurs. Un de ses buts est d’y trouver de l’or, de l’ivoire, des épices et surtout des esclaves. Rappelons à cet égard que le premier marché aux esclaves organisé par des Occidentaux s’est tenu à Lagos dans le sud du Portugal en 1444.

 D’ailleurs, les contrées du golfe de Guinée rappellent douloureusement cette époque par leur nom ancien: Côte d’ivoire, Côte de Malaguette (une épice), Côte de l’or et surtout Côte des esclaves. 

Mais le roi du Portugal désire surtout que ses navigateurs contournent l’Afrique pour parvenir en Extrême-Orient afin de faciliter le commerce des épices. Il croit qu’il suffit de s’avancer assez loin vers l’Est.  

Parmi ses capitaines chevronnés, l’un deux Lopo Gonçalves suit la côte.  

A sa grande surprise, cette côte d’Afrique orientée en gros vers l’Est tourne tout à coup plein Sud. Il est bien obligé de continuer, ce qui l’oblige à traverser l’équateur, ce qu’il fait en 1474. Il fut donc le premier marin occidental à traverser " la ligne équinoxiale".

Mais le but n’était pas de traverser l’équateur, mais de contourner l’Afrique. En 1487, Bartolomeu Dias longe sagement le golfe de Guinée vers le sud et laisse derrière lui les derniers comptoirs portugais. Il dépasse enfin la pointe  dénommée Cap de Bonne Espérance par le roi. La route est ouverte.

Revenons dans le golfe de Guinée. A l’endroit où l’équateur traverse la côte africaine, les Portugais trouvèrent un estuaire magnifique qu’ils nommèrent  Gabâo,  puis Goa (devenu Gabon) A cet endroit, se trouve  une ville "symbolique". En effet, en 1848, la République française abolit l’esclavage. En application de la loi, des esclaves sont libérés et fondent la ville de Libreville.

Assez pour l’histoire. Elle n’est honorable pour personne.

D’ailleurs, cette côte maudite, dont on a extrait des millions d’esclaves, devrait être de nos jours nommée Côte du pétrole. Les états qui la constituent sont évidemment rivaux, corrompus, et leurs eaux infestées de pirates. Comme je ne suis pas téméraire, nous n’irons pas vers le Nord! 

                                         VERS LE SUD

 Je vais demander au commandant de garder son cap plein sud et donc de "descendre" le méridien de Greenwich.  

Selon mon GPS, le bateau file 15 noeuds, une jolie allure. Pourtant le voyage est interminable. Après 12 jours, nous avons franchi plus de 4.000 milles nautiques, un cinquième du tour du globe. Devant moi, rien à l’horizon.

NB. Je parle en noeuds et milles naur tiques car il s’agit de la seule unité de vitesse et de distance existant en mer.

Je pense en ce moment au premier navigateur qui a osé descendre si bas vers le Sud. C’était un anglais, l’illustre capitaine James Cook.  

Relisons ce qu’il écrit dans ses mémoires. Nous sommes le 30 janvier 1774 :

"Je ne dirai pas qu’il fut partout impossible d’avancer plus loin au Sud; mais la tentative aurait été dangereuse & téméraire, &, dans ma position, aucun Navigateur, je crois n’y aurait pensé. A la vérité, c’était mon opinion, ainsi que celle de la plupart des Officiers, que cette glace s’étendait jusqu’au Pole, ou que peut-être elle touchait à quelque terre, à laquelle elle est fixée dès les temps les plus anciens;(…) Comme j’avais l’ambition d’aller plus loin qu’aucun des premiers navigateurs, & aussi loin qu’il est possible à un homme de s’avancer, je ne fus pas fâché de rencontrer cet obstacle, qui abrégeait les danger & la fatigue inséparable de la navigation des parages du Pole Austral.

Puisque donc il ne me restait aucun moyen de marcher un pouce plus avant au Sud, je virai & remis le Cap au Nord: nous étions alors par 71°10’ de latitude Sud & 106°54 ’ de longitude Ouest."

 Je vérifie ma latitude sur mon GPS. Je lis 66°34’ Sud. Chic, je vais commander un apéro car je viens de franchir comme Cook (mais sans danger), le cercle polaire antarctique, une ligne aussi remarquable dans le ciel que l’équateur!  

Encore quelques heures, et face  de moi, se dessine enfin une barrière de glace impressionnante, le bord Nord du continent Antarctique. Devant moi glisse dans l’océan, à raison de 1 kilomètre par an, un gigantesque glacier, le Jutulstraumen. 

Bien plus loin, se dresse une impressionnante montagne de granit de plus de 3.000 mètres, le Jokulkyrkja.

Rien qu’à ces noms, on a compris que cet endroit est depuis longtemps la chasse gardée des Norvégiens; d’ailleurs, l’arrière pays est celui de la reine Maud, une reine norvégienne inconnue chez nous (comme les autres). En fait, en ces lieux, les Norvégiens s’intéressaient surtout à la chasse à la baleine 

Ils n’étaient pas les seuls. En 1939, Hitler envoie une expédition bien équipée qui doit prendre possession de cette zone baptisée Neu Schweben Land (Nouvelle Souabe). Ses avions dispersent sur la neige une quantité impressionnant de drapeaux à croix gammée et, au sol, on plante des jalons.

Les Norvégiens n’apprécient pas.

La guerre interrompt ces opérations. Ceci pour dire que le méridien de Greenwich réserve des surprises.

                              Carte de l’armée allemande de 1941

Pour ceux qui aiment les théories du complot, lire à propos de la Nouvelle Souabe: http://actualitedelhistoire.over-blog.com/article-u-...

Au fond, en approchant du continent, mon bateau n’a pas rencontré de banquise, à peine quelques glaces flottantes! (j’aurais tout de même dû prévoir un brise-lame). Cela tient au fait que, partis le 20 mars, nous somme autant dire le 1er avril (ce n’est pas une blague). C’est ici la fin de l’été austral et la glace de mer ne s’est pas encore reconstituée. Dans quelques mois, ce sera une autre affaire, comme on le voit sur les photos des satellites.

                                          VERS L’OUEST

Nous voici de retour à notre point remarquable.

De notre position,  où  cela mène t-il de naviguer plein ouest, à la manière de Christophe Colomb et de suivre scrupuleusement l’équateur. Bien sûr, je n’ai pas les états d’âme du célèbre navigateur et je sais que je ne verrai pas la Chine car les deux Amériques me barrent la route;  mais où vais-je arriver?

Vous ne me croirez peut être pas, mais cet endroit concerne un passage de Jules Verne que je garde vivant dans ma tête depuis plus de soixante ans.

Dans son ouvrage "Le Chancellor", le romancier fait couler ce navire dans l’Atlantique et une partie de l’équipage se réfugie sur un radeau. Mourant de faim et surtout de soif sous le soleil brûlant, les survivants décident de manger l’un d’entre eux.  

Voici bien du roman pour adolescent, mais ici apparaît la touche unique de Jules Verne.

J’ai été rechercher ce passage sur Internet. Voici le copié-collé :

"Le capitaine s’est jeté au milieu des matelots, pour leur arracher leur victime. Je me suis précipité dans la mêlée… mais arrivé à l’avant du radeau, j’ai été repoussé violemment par un des matelots, et je suis tombé à la mer… Je ferme ma bouche, je veux mourir étouffé !… La suffocation est plus forte que ma volonté. Mes lèvres s’ouvrent ! Quelques gorgées d’eau pénètrent !… Dieu éternel ! Cette eau est douce".

De l’eau douce dans l’Atlantique ? Ceux qui ont lu ce roman savent de quoi il s’agit.

"Et, cependant, l’eau est douce ! Depuis quand l’est-elle ? N’importe ! Nos sens ne nous ont pas trompés, et notre soif est apaisée.  

– Oui, la terre est invisible, mais elle est là ! dit le capitaine, en étendant sa main vers l’ouest.

– Quelle terre ? demande le bosseman.

– La terre d’Amérique, la terre où coule l’Amazone, le seul fleuve qui ait un courant assez fort pour dessaler l’Océan jusqu’à vingt milles de son embouchure !".

Vous pouvez vérifier: je viens d’arriver dans l’embouchure de l’Amazone après avoir suivi l’équateur vers l’ouest pendant 3.000 milles. Depuis  presque une heure, mon bateau flottait dans l’eau saumâtre, puis douce. 

Si vous m’avez accompagné jusqu’ici: un grand merci. Pour ma part, je retourne à Bruxelles …en avion.

 Pour Jules Verne :

https://beq.ebooksgratuits.com/vents/Verne-Chancello...

                  APPENDICE. LE SEXTANT A RÉFLEXION

Les instruments dont nous avons parlé dans cet essai (kamal, quadrant, bâton de Jacob, astrolabe, quadrant de Davis) ne donnaient en mer qu’une précision limitée ; on s’en serait douté.

C’est dans les années 1730 que fut suggérée en Angleterre l’idée d’utiliser  deux miroirs pour viser, comme dans le quadrant de Davis, à la fois un astre et l’horizon, mais sans que cette visée soit perturbée par les mouvement du navire.  

 Comme disait son inventeur : "L’instrument est conçu pour être utilisé lorsque le mouvement des objets occasionne une instabilité qui rend les observations difficiles".       

C’est à l’anglais John Hadley que l’on dut cette invention de l’instrument de visée par réflexion. Ce fabriquant londonien et fortuné d’instruments de mesures présenta en effet son invention en 1731 à la Royal Society of London dont il était membre et publia une Description of a new instrument for taking angles .                  

Il ne faut pas s’étonner de ce fait car Hadley s’était à l’époque spécialisé dans le polissage des miroirs des télescopes. Pour inventer un instrument à miroirs, il faut savoir fabriquer des miroirs en métal poli de haute qualité! Hadley destinait son invention à la mesure de la latitude en mer, ce qui explique qu’il se contenta d’un octant qui assurait un angle de 90°  largement suffisant pour cet usage. 

Notons que par définition un octant ne fait que 1/8 ième de cercle (45°), mais la réflexion sur deux miroirs double l’angle mesurable. On le nommait d’ailleurs en Angleterre "The Hadley’s quadrant", allusion non à sa forme mais à ses graduations.

Sur la recommandation de l’astronome royal Bradley (ne pas confondre avec Hadley), cet octant à miroirs fut surtout expérimenté pour rechercher la longitude par la méthode des distances entre la lune et le soleil, ce qui demandait une mesure d’angle dépassant largement les 90°. 

Pour éviter cet inconvénient, de 1757 à 1759, l’officier de marine John Campbell et le fabriquant d’instruments John Bird améliorèrent cet octant en en faisant le sextant bien connu de nos jours et qui permet de mesurer un angle de 120°(2 x 60°) au lieu de 90°.

Le sextant, au prix de très peu d’améliorations de détails, est toujours utile de nos jours comme instrument de secours pour mesurer la latitude en visant le soleil à midi. Les vrais amateurs s’amusent à viser une étoile ou une planète, ce qui demande une certaine habileté, voir la lune ce qui exige un peu plus de calculs.

Cette longévité de 250 ans pour un instrument scientifique est unique.   

                                      Principe du sextant

Pour faire simple, on peut dire que le sextant comprend deux miroirs. L’un d’eux pivote à l’extrémité d’un bras mobile; l’autre est fixé au corps de l’instrument. La moitié de ce miroir fixe est transparente, l’autre moitié argentée. Un observateur regardant vers ce miroir fixe (à travers un simple trou ou une petite lunette) voit l’horizon à travers la partie transparente du miroir. Il voit en même temps sur la partie argentée de ce même miroir l’image de l’astre visé, telle qu’elle est réfléchie par le miroir pivotant. En ajustant ce dernier à l’aide du bras mobile, l’image de l’astre peut être alignée sur l’horizon.

L’angle compris entre l’astre et l’horizon peut alors être lu sur une échelle gravée sur un limbe faisant 60°, mais gradué en 120°, conséquence géométrique de la disposition des deux miroirs. 

Pour obtenir la précision souhaitée, l’instrument d’origine devait être pourvu d’un limbe de grandes dimensions ; le bois était donc souvent utilisé car le métal rendait l’instrument beaucoup trop lourd. L’apparition de machines à diviser permit une plus grande précision sur la lecture du limbe, ce qui permit la fabrication de sextants plus petits et en laiton comme nous les connaissons aujourd’hui. Chaque miroir est équipé d’une série de filtres que l’on peut faire basculer devant lui de façon à éliminer la lumière excessive, particulièrement lorsque l’on observe le soleil.     

Pour l’observation d’une étoile peu lumineuse un simple trou suffit, mais une petite lunette grossissant de l’ordre de 3 à 4 fois est mieux adapté à la mesure vers le soleil. 

Pour obtenir un maximum de précision, les graduations sont repérées par un dispositif qui rend perceptible un angle d’une minute. La précision des mesures faites avec un sextant permet en théorie d’atteindre 0,2 minutes mais il faut en général se contenter de cette minute, soit une précision en mer de un mille nautique.    

Le sextant étant habituellement utilisé pour mesurer un angle par rapport à l’horizon de mer, il n’est pas fort pratique au sol. Pourtant, il est possible de viser le soleil sur un horizon artificiel, à savoir une surface réfléchissante de petite dimension parfaitement horizontale (autrefois un bain de mercure).

Dans ce cas, l’angle à observer étant doublé, on peut arriver aux limites de l’instrument comme l’expliquait autrefois un explorateur travaillant sous les tropiques : "A partir du 8 mars, j’ai du renoncer à obtenir la latitude par les observations du soleil, au sextant, la double hauteur méridienne atteignant ce jour-là 126°, c’est-à-dire à peu près la limite supérieure des graduations. Par la latitude de 23°, l’instrument ne redevenait utilisable qu’en octobre. Enfin l’obligation d’avoir une assez forte dose de mercure pour l’horizon artificiel et de le conserver parfaitement propre est encore un inconvénient en voyage".  

                  La recherche de la précision 

Il n’y a pas de miracles. Si trouver sa latitude est manifestement un jeu d’enfants (pour une personne exercée), obtenir un maximum de précision est une autre affaire. Il faut garder à l’esprit qu’une erreur d’une minute (1/60 ième de degré) sur la latitude correspond au sol à 1 mille nautique (nautical mile) soit 1.852 mètres. 

L’utilisateur d’un sextant doit toujours vérifier qu’en mettant l’indication à zéro l’horizon soit bien centré. Si ce n’est pas le cas, il doit corriger le mécanisme ou noter l’erreur pour en tenir compte.

Lorsqu’on désire trouver sa latitude, à savoir la distance entre son zénith et l’équateur, viser l’horizon est un moyen indirect car l’horizon que l’on désire n’est autre que la perpendiculaire à la direction du zénith. Le vrai horizon, celui que l’on observe, en diffère toujours un peu et cela pour deux raisons.

D’abord, si l’oeil se trouve à une certaine hauteur par rapport au niveau de la mer, l’horizon réel apparaît un peu trop bas (dépression de l’horizon, dip pour les anglophones). Souvenons-nous que c’est la méthode utilisée autrefois par Al Biruni pour mesurer la circonférence de la terre. Si l’on préfère, l’astre observé apparaît un peu trop haut. Il faut donc réduire la lecture du sextant d’une valeur généralement comprise entre 2’ (pour 1,50 mètre) à 6’ (pour 12 mètres).

De plus, lorsqu’on observe un astre, le rayon lumineux qui parvient à notre oeil est légèrement courbé par son passage à travers l’atmosphère ce qui fait que l’astre apparaît toujours plus haut qu’il n’est en réalité.

Comme pour la dépression de l’horizon, il faut donc réduire la lecture du sextant. Cette réfraction, qui varie avec la température ambiante et la pression atmosphérique, est donnée par des tables laborieusement établies par des générations d’astronomes. Très forte à l’horizon (de l’ordre du demi-degré), elle n’est plus que de 1’ à 45° de hauteur et est autant dire nulle au zénith. 

Si l’on vise le soleil, ce qui est le plus courant, le disque de ce dernier montre un diamètre apparent d’environ 1/2 degré, ce qui est énorme. Comme les tables de déclinaison sont basées sur le centre de l’astre et comme les visées se font toujours sur son bord inférieur ou supérieur, car le centre est difficile à repérer, il y a lieu d’ajouter (ou de soustraire) son demi diamètre, ce qui est de loin la principale correction à apporter.La valeur précise de cette correction, très légèrement variable autour de 16 ’ en fonction de l’éloignement du soleil, est donnée par des tables. 

On trouvera ici un exemple des diverses corrections : 

        Hauteur à midi du bord inférieur du soleil : 28°40 ’

        Demi-diamètre du soleil : +16 ’

        Correction de l’instrument : + 3 ’

        Correction de la hauteur de l’oeil (dip) : - 4 ’

        Réfraction de l’atmosphère: - 1’

        Lecture corrigée : 28 ° 54 ’  

Bon plaisir.